Señales y sistemas

Roladora de Perfiles
I.

INTRODUCCIÓN.

A continuación se presenta el diseño de ciertos elementos que forman
parte de una máquina roladora de perfiles, haciendo el cálculo de cada
uno de estos.
Los elementos que componen la máquina están representados en el
dibujo general.
II. CALCULO
MÁQUINA.

DE

LOS

ELEMENTOS

DE

LA

Se presenta el cálculo de cada uno de los elementosque componen la
máquina roladora de perfiles, tomando en cuenta principalmente su
resistencia y rigidez.
Para deformar el perfil durante el proceso de rolado, esta deberá ser
sometida a un esfuerzo superior al límite de elasticidad, ya que de lo
contrario, las deformaciones producidas sobre el material serían elásticas
y el perfil regresaría a su forma original al dejar de aplicar la carga.S

c) En el tramo horizontal CD las deformaciones crecen sin que haya
aumento en la carga. Al esfuerzo en este punto se le conoce como el
esfuerzo de fluencia.
d) Al punto E se le conoce como límite de resistencia o la resistencia
última del material. Cuando en el diagrama se alcanza el punto E, en la
probeta que se prueba, se observa una disminución en el área de la
sección que es súbitaen el lugar del cuello y como consecuencia aumenta
el esfuerzo. La rotura de la probeta ocurre por la sección menor del
cuello.
Para el problema original el esfuerzo deberá ser superior al límite de
fluencia para asegurar que la placa se deforme permanentemente, pero
deberá ser menor al límite de rotura para garantizar que no se rompa
dicha placa.
Cálculo de la fuerza de flexión P.
Paraencontrar esta carga se desarrollarán los siguientes cálculos:

E
N

De un dibujo a escala natural, tomamos todas las dimensiones
geométricas y consideramos a la placa como una viga articulada en los
extremos y soportando una carga concentrada en el centro del claro, y
con un diagrama de momento, que es máximo en el punto en que la
fuerza es aplicada, como se hace a continuación. (Figura2B)

C D
B
A

O

propiedades elásticas, es decir, si se retira la carga el cuerpo recobra su
forma y sus dimensiones originales.

E

Figura 2A.
El diagrama esfuerzo-deformación para el acero del perfil, el cual se
eligió el acero ASTM A-36, es semejante al de la figura 2A, en la cual
tenemos algunos puntos importantes.
a) El punto A se llama límite de proporcionalidad. En el tramorecto OA
del diagrama, las deformaciones crecen proporcionalmente al esfuerzo.
b) El punto B se conoce como límite de elasticidad del material y
caracteriza el punto del diagrama hasta el cual el material conserva sus

Figura 2B
Donde la ecuación para el momento es:
‫ܯ‬௙భ ൌ

‫ܲݔ‬

2

Y como ya se mencionó, el momento es máximo en x=L/2, por lo tanto
el momento máximo es:


Deacuerdo con lo anterior necesitamos 67,970.833 N para hacer un
rolado total. Sin embargo, hay un inconveniente en éste método.
Aquí como referencia tomamos el límite de fluencia aumentado en un
10% con lo cual obtenemos la carga mínima para deformar
permanentemente el material.

El momento de inercia para una sección de PTR (Figura 2C), es decir, el
material a rolar está dada de la siguientemanera (El momento de inercia
se compara con de un catálogo de perfiles PTR):

Cálculo de la fuerza de flexión plástica.

‫ܯ‬ெ௔௫ ൌ

௟௉
ସ

(1)

En flexión plástica se entiende por estado crítico, cuando los esfuerzos
normales máximos (parte superior e inferior de la viga) alcanzan el
límite de fluencia. (Figura 2D)
Sf

Sf



Figura 2C

A = 0.064m
t = 0.0478m
a =A – 2(t) = 0.05444m
I = 6.6613 E-7 m4
ICAT = 5.932 E-7 m4

‫ܫ‬௫ ൌ

஺ర ି௔ర
ଵଶ

(2)

Figura 2D

La ecuación del momento flector es la siguiente:
‫ ܯ‬ൌ ܹ ൫ܵோ െ ܵ௙ ൯ ൅ ܵ௙ ܹ௑ುಽ
௫

El esfuerzo de flexión en vigas está dado por:
ߪൌ

‫ܥܯ‬
ሺ3ሻ ሾܶ݁‫݈݁ ܽ݅ݎ݋‬á‫ܽܿ݅ݐݏ‬ሿ
‫ܫ‬

Sustituyendo (1) en (3):
ߪൌ

௟௉஼
ସூ

→ ܲ ൌ

ସூఙ
௟஼...