Señales Y Sistemas

Contenido

Señales y Sistemas 1

2.1.- Fundamentos básicos

de los Sistemas Continuos

2.2.- Sistema LIT

modelado por una Ecuación

Diferencial

Señales y
Sistemas 1
(6051)

ANALISIS DE SISTEMAS EN EL DOMINIO
DEL TIEMPO CONTINUO

2.3.- Respuesta

Impulso y Convolución en
Sistemas LIT
2.4.- Características

de los Sistemas LIT

Ingeniería Electrónica - UNET

3Fundamentos básicos de los
Sistemas Continuos

Contenido

Sistema como un Diagrama de Bloques
2.1.- Fundamentos básicos

Propósito de un sistema: → procesar x(t) para lograr y(t)

de los Sistemas Continuos

Entrada
2.2.- Sistema LIT

modelado por una Ecuación

Excitación
Causa

Diferencial

Señales y
Sistemas 1
(6051)

Sistema
Continuo

y(t)

Salida
Respuesta
EfectoDefiniciones clásicas de Sistema:

2.3.- Respuesta

Impulso y Convolución en
Sistemas LIT
2.4.- Características

x(t)

Señales y
Sistemas 1
(6051)

Conjunto de reglas, principios o cosas que ordenadamente
relacionadas entre sí, contribuyen al logro de un determinado objetivo
Componentes interconectados para procesar una señal de
entrada x(t) con el objeto de lograr una saliday(t) esperada.

de los Sistemas LIT

Proceso en el cual existe una relación causa-efecto y es posible
formular en forma algebraica o gráfica la relación entrada-salida.
Ingeniería Electrónica - UNET

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Ingeniería Electrónica - UNET

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1

Fundamentos básicos de los
Sistemas Continuos

Fundamentos básicosde los
Sistemas Continuos

Sistema como un Diagrama de Bloques

Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo

Propósito de un sistema: → procesar x(t) para lograr y(t)

x(t)

Sistema
Continuo

◘ Linealidad: → Principio de Superposición

y(t)
►

Aditividad ⇒ x1 ( t ) + x2 ( t ) → y1 ( t ) + y2 ( t )

Ejemplos de Sistema:
Señales y
Sistemas 1
(6051)

Si: x1 ( t ) → y1 ( t )y x2 ( t ) → y2 ( t )

Señales y
Sistemas 1
(6051)

Filtro para eliminar señales de ruido en sistemas de
comunicaciones o en un sistema de control del piloto automático de
una nave.

Homogeneidad ⇒ a1 x1 ( t ) → a1 y1 ( t ) ; a1 x2 ( t ) → a1 y2 ( t
)

Dispositivo para regular el sistema de encendido de un automóvil.

Prueba de
Linealidad ⇒ a1 x1 ( t ) + a2 x2 ( t ) → a1 y1 ( t )+ a2 y2 ( t )

Dispositivo para controlar la velocidad y posición de un ascensor.
Dispositivo para regular la temperatura de un ambiente.
Ingeniería Electrónica - UNET

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Fundamentos básicos de los
Sistemas Continuos

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Fundamentos básicos de los
Sistemas Continuos

Modelo de un Sistema

Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo

Gráfico:describir entrada-salida → medios gráficos

◘ Invarianza en el Tiempo:

Matemático: formular entrada-salida → herramientas algebraicas

desplazamiento t0 en la entrada → mismo desplazamiento en salida

Notación funcional causa-efecto
►

Señales y
Sistemas 1
(6051)

Señales y
Sistemas 1
(6051)

Algebraicamente :
x ( t ) → y ( t ) ⇒ x ( t - t0 ) → y2 ( t - t0 )

►

Prueba deInvarianza:
y ( t ) = f {x(t)} ⇒ y ( t )|t=t-t0 = f {x(t)}|x(t)=x(t-t0)

►

y(t) = T{x(t)} ⇔ x(t) → y(t)
T{

Sistemas físicos (reales):
no son lineales → modelo aproximado → Linealización
pueden ser variantes → Ej.: cohete → masa variable

Operador Algebraico → Transformación de Señal x(t)

Transformación: variable dependiente y variable independiente
Ingeniería Electrónica - UNET6

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Fundamentos básicos de los
Sistemas Continuos

Sistema LIT modelado por una
Ecuación Diferencial

Causalidad y Estabilidad

Solución de una Ecuación Diferencial (ED)
ecuación diferencial → modelo básico de un sistema LIT

Propósito: evaluar comportamiento de...