Señor

IN3701: Modelamiento y Optimización
Guía de problemas resueltos de Programación Lineal
Recopilado por André Carboni E.1
Versión final, Agosto 2010

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Cualquier comentario sobre esta guía o posibles errores de ortografía/resolución encontrados, por favor
enviarlos a
para su corrección en versiones futuras.

Palabras iniciales
Esta guía tiene como propósito entregar una serie deproblemas resueltos de
programación lineal (PPL), con el fin de que puedan estudiar y preparar de mejor
forma sus controles de Modelamiento y Optimización (IN3701).
Se han seleccionado problemas de distinto nivel de dificultad, y se han tratado de
ordenar según su nivel de dificultad, bajo el criterio totalmente subjetivo de quien
escribe. Es indispensable para ustedes que resuelvan esta guía yentiendan cada
uno de los problemas para estar bien preparados a la hora de resolver un control.
Noten que se han mantenido en varios problemas las notas y criterios de
corrección, para que puedan hacerse una idea de cómo se corrigen. Además, en
algunos problemas se han incluidos notas que explican los trucos más típicos a la
hora de resolver un PPL.
Recuerden que cada control del cursocontempla un problema de programación
lineal, por lo que esta compilación de problemas les será útil a lo largo de todo el
semestre. Si tienen consultas con respecto a la resolución de alguno de ellos, no
duden en preguntarnos a través del foro del curso.
¡Éxito!

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Índice

Problema 1: “Problema del azucarero” ............................................................. 4
Problema 2:“Agencia de citas”........................................................................ 5
Problema 3: “El legendario asado optimizador”.................................................. 7
Problema 4: “Pigmentos Lillo” ......................................................................... 9
Problema 5: “El magnate Nelsón Divo” ............................................................11Problema 6: “Los colegios de Baraki Obamu” ...................................................13
Problema 7: “Compañía de Cervezas Carboni”..................................................15
Problema 8 “Ganando luquitas extra” ..............................................................18
Problema 9: “Asignación de espacio de productos en góndolas”..........................20
Problema 10: “Equipode Handball Real Mandril” ..............................................22
Problema 11: “Ruteo del bus para el asado optimizador 2.0”..............................24
Problema 12: “Carboni-Cola Company” ...........................................................27
Problema 13: “Banda de rock Los Brontosaurios de Bucarey” (versión full) ..........29
Problema 14: “Fábrica de televisoresLCD”.......................................................33
Problema 15: “Firma de arriendo de automóviles” ............................................36
Problema 16: “Set covering, set packing y set partitioning” ...............................39

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Problema 1: “Problema del azucarero”
Un comerciante compra azúcar a granel y vende al detalle. Para venderla tiene dos
alternativas: envases de 1kg y envases de 5 kg. El precio de venta es $300 y $250
por kg respectivamente, y en el mercado del azúcar al detalle se pueden vender
20.000 kg en envases de 1 kg y 17.000 en envases de 5 kg.
Debido a un contrato anterior se deben entregar 5.000 kg en envases de 5 kg a un
determinado cliente.
El comerciante se puede abastecer de azúcar desde dos proveedores. El primero le
puede vender hasta15.000 kg a un precio de $90 por kg, y el segundo le ofrece la
cantidad de azúcar que el comerciante desee, pero a un precio de $110 por kg y
debido a requerimientos de sus distribuidores el comerciante debe vender menos
del tercio del azúcar en envases de 1 kg.
Además, suponga que el precio de los envases y el proceso de envasado son nulos,
y que el comerciante no tiene azúcar...