Sebastian

Mecánica del Solido | agosto 27
2012
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Calor y Ondas | Tarea n° 1 |

Ejercicio 2

Suponiendo que la rueda es un aro cilíndrico, su inercia seria I=mR² , Tambiéndebemos recordar que el momento de fuerza= I*â.
Si tomamos el momento en el punto de contacto con el piso se anula el roce, luego de esto la ecuación que nos quedaF*(2R)=2m*R²*â ; luego F*R=I*â

a) Despejando la ecuación nos queda â F*RI=
Luego â= 40N*0,2M30Kg*M2 = 0,267 rads2

b) w= â*t Luego 0,267rads² * 4s = 1,07 rads

c) Fi= 12*â*t² Luego ½* 0,267 rads² *(8s)² = 8,544 rad * 1v2π rad = 1,36 v

d) Energía cinética rotacional K = ½*m*w² *R²K = ½* I * w² Luego ½ * 30 * 1,07² = 17,174 J
Trabajo
T= F*R*fi
= 1/2 * 30 kg.m² * (1,07 rad/s)² = 17,17 J

Ejercicio 3
Inercia de la barra13*M*L²
Recordar que F*R=I*â despejando nos queda â=F*RI R=L
Si remplazamos nos queda â = F*L13*M*L² Luego 3FM*L
Ahora para la velocidadangular tenemos w= â*t Luego remplazando nos queda 3F M*L*t

Ejercicio 4

Cuando el acróbata está en la cuerda, el momento de torsión que actúasobre su centro de masa es cero. Por tanto, la cantidad de movimiento angular de su cuerpo, que es el producto del momento de inercia y la rapidez angular en torno al centro demasa, se mantiene constante. Al estirar sus extremidades, el acróbata aumenta I y como w es inversamente proporcional a la inercia, w disminuye, por el contrario si elacróbata encoje las extremidades, I disminuye y w aumenta, por lo tanto la barra a ayuda al acróbata a aumentar su inercia y con esto se mantiene más estable en la cuerda.