Sec

Sec. 2.2 Estirar y Encoger
Estiramientos y Encogimientos Horizontales
Para estirar o encoger horizontalmente la gráfica de una función
se multiplica la entrada de la función por una constante.Ejemplo 1
Para cada una de las funciones f ( x)  1  x 2 , g ( x)  x  2 , q ( x)  3x , de un
ejemplo de una transformación que la estira o encoge horizontalmente.

Ejemplo 2
La gráfica de la función fen la figura izquierda de abajo se estira
horizontalmente para obtener la gráfica de una nueva función, g, cuya
gráfica aparece abajo a la derecha. ¿Cómo se puede obtener una fórmula
para la gráfica deg si se conoce una fórmula para la gráfica de f ?

Ejemplo 3
Suponga que la gráfica de

f  x   x , donde 3  x  3 ,

se encoge

horizontalmente para obtener la gráfica de una nueva función gcomo se
muestra en las figuras de abajo. Halle una fórmula para g.

Si 0  c  1 , la gráfica de y  f (cx) es un estiramiento horizontal de la
gráfica de y  f ( x ) .
Si c  1 , la gráfica de y  f(cx) es un encogimiento horizontal de la gráfica
de y  f ( x ) .

Ejemplo 4
Usa la gráfica de f  x   x para dibujar la gráfica de:
1. f  x   2 x  1



y






x


2.

1
f  x 
x 2
3















y






x
















Estiramientos y Encogimientos Verticales
Ejemplo 5
Para cada una de las funciones f ( x)  1  x 2 , g ( x)  x  2 , q ( x)  3x , de unejemplo de una transformación que la estira o encoge verticalmente.

Ejemplo 6
La gráfica de la función f en la figura izquierda de abajo se estira
verticalmente para obtener la gráfica de una nuevafunción, g, cuya gráfica
aparece abajo a la derecha. ¿Cómo se puede obtener una fórmula para la
gráfica de g si se conoce una fórmula para la gráfica de f ? Verifique su
fórmula usando datos en lastablas de f y g.
y

y












x








x








Si c  1 , la gráfica de y  cf ( x) es un estiramiento vertical de la gráfica de
y  f ( x) .

Si 0  c  1 , la gráfica de y...