Sec3

Curso de Geometría Analítica
MTE Evencio Martínez y Pérez

Secciones Cónicas
Agosto 2014 – Enero 2015

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Secuencia Didáctica 3

SECUENCIA DIDÁCTICA 3. LAS SECCIONES CÓNICAS.
APERTURA.
Para esta secuencia necesitamos recordar algunos conceptos inherentes a las
secciones cónicas para lo cual resuelve las siguientes cuestiones.
01. Construye un cono circular recto y córtalo con un plano demanera perpendicular a su
eje. ¿Cómo se llama la figura que se forma sobre la parte donde se hizo el corte?
02. Construye un cono circular recto y córtalo con un plano de manera oblicua a su eje.
¿Cómo se llama la figura que se forma sobre la parte donde se hizo el corte?
03. Construye un cono circular recto y córtalo con un plano de manera casi paralela a su
eje. ¿Cómo se llama la figura que seforma sobre la parte donde se hizo el corte?
04. Construye dos conos circulares rectos. Colócalos de manera que coincidan en su
vértice y córtalos con un plano de manera paralela a su eje de forma que corte a cada
uno de los conos. ¿Cómo se llama la figura que se forma sobre la parte donde se
hizo el corte?
05. Debido a la forma en que se construyeron cada una de las figuras planas
mencionadas enlas respuestas de las preguntas 01 a la 04, ¿Qué nombre se les
da a tales figuras?
Menciona algunos elementos que podemos encontrar en la…
06. circunferencia.
07. parábola.
08. elipse.
09. hipérbola.
10. Juan y Pedro están jugando en el campo. De pronto a Juan se le ocurre amarrar, con
precaución, una piedra con un cordel y la empieza a dar de vueltas sobre su cabeza.
El movimiento de la piedra,¿Qué tipo de figura genera? Si en un momento dado Juan
suelta el cordel, ¿Qué sucederá con la piedra?, ¿Qué tipo de movimiento describirá?
11. Una persona escondió un tesoro en el jardín de su casa pero no dejó mapa alguno,
solamente la siguiente indicación: “Si quieren mi tesoro tendrán que buscarlo en un
lugar que se encuentra a la misma distancia de la barda localizada al sur del jardín y
delárbol bajo cuya sombra me sentaba por las tardes a leer mis novelas favoritas”.
Imagina que eres uno de los familiares de tal persona y quieres encontrar el tesoro,
pues entre otras cosas está el número de cuenta del banco y quien la tenga se
quedará con el dinero, ¿Qué figura geométrica tendrás que recorrer para hallar el
fabuloso tesoro?
12. Imagina que eres jardinero y que tu patrón te da lasiguiente orden: “Mira, deseo que
traces dos figuras en el jardín para que le sirvan de referencia al albañil y levante en
cada una de ellas una jardinera. Me vas a trazar esas figuras, para lo cual vas a fijar
dos estacas en el suelo (la distancia tú la eliges de acuerdo a tu experiencia) y vas a
pasar un cordel entre ellas de manera que se tense con una tercera estaca que vas a

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ir moviendo hasta que completes tal figura. La distribución de las figuras debes de
hacerla de manera que no se pierda el atractivo del jardín. ¿Qué figura tendrás que
trazar?
13. Imagina que piloteas un avión y estas usando el sistema LORAN para orientarte.
Loran es la abreviatura dela expresión long range navigation (navegación de largo
alcance), correspondiente a un sistema de navegación por radio desarrollado durante
la II Guerra Mundial. Loran es uno de los muchos sistemas que permiten a los
navegantes determinar la posición de su barco o avión, a partir de la diferencia de
recepción de las señales de radio procedentes de dos emisores sincronizados
distantes entre sí. Elsistema emisor loran se compone de una estación maestra y otra
esclava. La maestra emite de forma regular una pequeña señal, que es repetida por la
esclava, controlada por radio desde la maestra. Ambas señales se reciben en el barco
o avión, se amplifican y se registran como pequeñas ondas sobre la pantalla de un
tubo de rayos catódicos. Los circuitos del receptor están dispuestos de forma...