Secante
Páginas: 2 (339 palabras)
Publicado: 13 de junio de 2011
Características de la función y=sec x
1 el rango de la función y =sec x es el conjunto {y E r/ y > 1] U [y E R / y < - 1]
2 la función y = sec x es periódica y su periodoes 2π. Por lo tanto, se tiene que sec x = sec (x+2nπ) con n E Z
3 la función y = sec x es par, es decir, sec (-x) = sec x.Por lo tanto, la gráfica de la función y = sec x es simétrica con respecto al eje y.
4 la función y = sec x tiene asíntotas verticales paravalores de x de la forma x= nπ/2 con n entero impar.
5 la función y = sec x es creciente en los intervalos en los cuales la función y = cos x es decreciente, y es decreciente en losintervalos en los cuales la función y = cos x es creciente
6 la función y = sec x no corta al eje x.
Explicación
Sabiendo que
Según la figura: los triángulos ABC rectángulo enC y ADE rectángulo en E son semejantes, por lo que tenemos que:
La distancia AE vale uno porque E está en la circunferencia, luego:
Lo que resulta:
El segmento AD es lasecante, en una circunferencia de radio uno.
Período (T) en una sinusoide
Es el menor conjunto de valores de X que corresponden a un ciclo completo de valores de la función; en estesentido toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica.
En las gráficas de las funciones seno-coseno, secante-cosecante el períodoes 2π, mientras que para la tangente y cotangente el período es π.
Amplitud (A) en una sinusoide
Es el máximo alejamiento en valor absoluto de la curva medida desde el eje X.Grafica
La grafica de la función y = sec x se construye a partir de las líneas trigonométricas para valores de x entre 0 y 2π de la función como se muestra en la siguiente gráfica:
1 el rango de la función y =sec x es el conjunto {y E r/ y > 1] U [y E R / y < - 1]
2 la función y = sec x es periódica y su periodoes 2π. Por lo tanto, se tiene que sec x = sec (x+2nπ) con n E Z
3 la función y = sec x es par, es decir, sec (-x) = sec x.Por lo tanto, la gráfica de la función y = sec x es simétrica con respecto al eje y.
4 la función y = sec x tiene asíntotas verticales paravalores de x de la forma x= nπ/2 con n entero impar.
5 la función y = sec x es creciente en los intervalos en los cuales la función y = cos x es decreciente, y es decreciente en losintervalos en los cuales la función y = cos x es creciente
6 la función y = sec x no corta al eje x.
Explicación
Sabiendo que
Según la figura: los triángulos ABC rectángulo enC y ADE rectángulo en E son semejantes, por lo que tenemos que:
La distancia AE vale uno porque E está en la circunferencia, luego:
Lo que resulta:
El segmento AD es lasecante, en una circunferencia de radio uno.
Período (T) en una sinusoide
Es el menor conjunto de valores de X que corresponden a un ciclo completo de valores de la función; en estesentido toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica.
En las gráficas de las funciones seno-coseno, secante-cosecante el períodoes 2π, mientras que para la tangente y cotangente el período es π.
Amplitud (A) en una sinusoide
Es el máximo alejamiento en valor absoluto de la curva medida desde el eje X.Grafica
La grafica de la función y = sec x se construye a partir de las líneas trigonométricas para valores de x entre 0 y 2π de la función como se muestra en la siguiente gráfica:
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