secante

Recta secante
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«Secante (geometría)» redirige aquí. Para para la razón trigonométrica recíproca del coseno, véase Secante(trigonometría).


Recta secante que corta una curva.


Secantes, cuerdas y tangentes de la circunferencia.
La recta secante (lat. secare "cortar") es una recta que corta a una curva en 2 puntos.Conforme estos puntos se acercan y su distancia se reduce a cero, la recta adquiere el nombre de recta tangente.
Dados los puntos de intersección A y B puede calcularse la ecuación de la recta secante.Para ello en matemáticas se emplea la ecuación de la recta que pasa por dos puntos:

Método de la Secante.

 
Introducción
Es un método de tipo abierto, el cual requiere de dos puntos iniciales,los cuales pueden ser arbitrarios. Lo que hace básicamente, es trazar rectas secantes a la curva de la ecuación que se esta analizando, y verificar la intersección de dichas rectas con el eje de lasX para conocer si es la raíz que se busca.
Al ser un método abierto, converge con la raíz con una velocidad semejante  a la de Newton-Raphson, aunque de igual forma corre el riesgo de no convergercon esta nunca. Su principal diferencia con el método de Newton-Raphson es que no se requiere obtener la derivada de la función para realizar las aproximaciones, lo cual facilita las cosas al momento decrear un código para encontrar raíces por medio de este método.
Fórmula
 
Debido a que el método de la secante se basa en el método de Newton-Raphson, pero evitando el usar la derivada de lafunción. Lo anterior lo logra haciendo uso de la siguiente aproximación:
                                       
Si se sustituye dicha aproximación en el lugar de la derivada en la formula denewton-Raphson, se obtiene lo siguiente:
                                       
                                     
Pendiente de la secante, pendiente de la tangente
En el punto A de la gráfica de la...