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Sección 13 – 3
El Círculo Unitario
Matemática Avanzada
Undécimo Grado

Warm Up
• Encuentra la medida del ángulo de referencia para cada
ángulo dado.
1. 120°
2. 225°
3. -150°
4. 315°
•. Encuentra elvalor exacto de cada función trigonométrica.
1. sen 60°
2. tan 45°
3. cos 45°
4. cos 60°

Objetivos
• Convertir medidas de ángulos entre grados y
radianes.
• Encontrar el valor de funcionestrigonométricas en el círculo unitario.

Radianes
• Un radian es una unidad de
medida basada en el largo de
arco.
• La circunferencia de un círculo
de radio r es 2πr.
• Un ángulo que represente una
rotacióncompleta en contra
de las manecillas del reloj
mide 2π radianes.

Convirtiendo Medidas de Ángulos
• Grados a Radianes

 radianes
– Multiplica el número de grados por
180

• Radianes a Grados

180
–Multiplica el número de radianes por
 radianes

Convirtiendo entre Grados y Radianes
• Convierte cada medida de grados a radianes o
de radianes a grados.
1. -45°
5
2. 6 radianes
3. 80°
2
radianes4.
9
5. -36°
6. 4π radianes

El Círculo Unitario
• Un círculo unitario es un círculo con un radio de 1 unidad.

Así que las coordenadas
de cualquier punto en el
círculo puede ser escrita
de la forma(cosθ, sinθ)

Utilizando el Círculo Unitario para Evaluar
Funciones Trigonométricas
• Utiliza el círculo unitario para encontrar el
valor exacto de cada función trigonométrica.
1. cos 210°
2. tan5π/3
3. sen 225°
4. tan 5π/6

Funciones Trigonométricas y Ángulos de
Referencia
• Para encontrar el seno, coseno de θ:
1. Determina la medida del ángulo de referencia de θ.
2. Utiliza el cuadrante I delcírculo unitario para
encontrar el seno, coseno o tangente del ángulo de
referencia.
3. Determina el cuadrante del lado terminal de θ en
posición estándar. Ajusta el signo de seno, coseno o
tangentebasado en el cuadrante del lado terminal.

TODOS SIN TACOS

Utilizando Ángulos de Referencia para Evaluar
Funciones Trigonométricas
• Utiliza un ángulo de referencia para encontrar
el valor exacto...