Seccion Aurea

LA SECCION AUREA
(TRABAJO FINAL)

DANIEL ALEJANDRO SANCHEZ DEL CASTILLO
GONZALO IVAN JARA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
PROYECTO INTERNACIONAL
PAISAJES
SISTEMAS COMPLEJOS

PROFESOR : MANUEL BALAGUERA

BOGOTÁ, OCTUBRE DE 2007

CONTENIDO

1. GLOSARIO

2. IDEAS PRINCIPALES

3. COMPLEJIDAD

4. MODELADO Y SIMULACION

5. APLICACIÓN ARQUITECTONICA

6.CONCLUSIONES

1 .GLOSARIO

Sección Áurea: La sección áurea es la división armónica de un segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea sellama proporción áurea. *

Ecuación: Una ecuación es toda igualdad entre dos expresiones matemáticas sin importar el valor que tomen las variables implicadas en cada expresión (denominados miembros de la ecuación, el primer miembro es el que aparece antes del signo de igualdad, y el segundo miembro es el que aparece en segundo lugar, aunque es perfectamente válido permutarlos).**

Proporción:es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitivo y de uso muy común.**

Vector:
el concepto físico de vector, cualquier magnitud física donde es importante considerar la dirección y el sentido y además las medidas realizadas por diferentes observadores poseenintersubjetividad, es decir, responden a leyes de transformación tensorial.
el concepto matemático de vector, un conjunto ordenado de números reales (o más generalmente elementos de un cierto cuerpo.
el vector en la geometría, un segmento con propiedades de dirección, sentido y longitud.

Logaritmo:

En Matemática, el logaritmo es la función inversa de la función exponencial x = bn, quepermite obtener n. Esta función se escribe como: n = logb x. Es el exponente o potencia a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para dar un número dado. Por ejemplo, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2. Esto se escribe como log10 100 = 2.

Por ejemplo:
34 = 81 [pic][pic]

* Tomado dehttp://laboratoriomatematicas.uniandes.edu.co/bioing/cuadernillo.pdf
** Tomado de wikipedia

2. IDEAS PRINCIPALES

La sección áurea

La sección áurea es la división armónica de un segmento en media y extrema razón. Es
decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta
Manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma deseleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.

[pic]

El rectángulo áureo
[pic]

Para que rectángulo obtenga esta proporción se pueden aplicar estas formulas matemáticas el modelo de este sistema complejo:

Conociendo la base b

h = [([pic]-1)/2 ] x b

h= 0,61 x b

Conociendo la altura h

b = 1,618 x h

Siendo
h = altura (lado mas corto)
b= Base(lado mas amplio)
[pic] h
b
Obteniendo de esta manera un rectángulo en proporción Áurea, a partir del cual se puede generar mas rectángulos áureos. Este rectángulo ha sido utilizado en innumerables obras de arquitectura (resaltando los templos griegos y las pirámides de Egipto) y en el diseño de carnés, tarjetas de crédito, pantallas de plasma y muchos otros objetos.

3.COMPLEJIDAD

La Búsqueda de la sección áurea en la Arquitectura tanto al desarrollarla, como al estudiarla o analizarla, no es mas que la necesidad del hombre por fragmentar o descomponer, la información y los objetos para su entendimiento, haciendo una reconstrucción de las formas a través de la geometría, en la que estos se reducen a las formas mas puras, y en la matemática, reduciéndolos a...