Seccion Aurea

Seccion Aurea

El número áureo o de oro (también llamado razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional:2

Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchaspropiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas.
Fray Pacioli di Borgo, monje italiano, enuncio en el 1509 una fórmula matemática cuya aplicación da una constante a la que denominó Número de Oro o Divina Proporción. Ya utilizada en la antigüedad ésta Divina Relación se encuentra cuando el segmento menor,es al segmento mayor, como este es a la suma de ambos, es decir, a la totalidad de la recta. Este número equivale al 62%.
A lo largo del tiempo todos los artistas han buscado una forma de división de las cosas perfectas pero no había nada que indicase en que proporción debían estar las cosas(seres vivos, objetos...).Ahora sabemos que existe una fórmula muy conocida en el mundo del diseño, quepermite dividir el espacio en partes iguales, para lograr un efecto estético agradable y que puede llegar a ser muy eficaz.
Los egipcios ya conocían esta proporción y la usaron en la arquitectura de la pirámide de Keops (2600 años a.C.). Los Egipcios descubrieron la proporción áurea por análisis y observación, buscando medidas que les permitiera dividir la tierra de manera exacta., a partir delhombre, utilizando la mano, el brazo, hasta encontrar que media lo mismo de alto que de ancho con los brazos extendidos y encontraron que el ombligo establecía el punto de división en su altura y esta misma ,se lograba de manera exacta, rebatiendo sobre las bases de un cuadrado, una diagonal trazada de la mitad de la base a una de sus aristas.
Los griegos también la usaron en sus construcciones,especialmente El Partenón, cuyas proporciones están relacionadas entre sí por medio de la razón áurea.
Platón (c. 428-347 a. C.) estudió el número áureo, sin embargo, a veces se le atribuye el desarrollo de teoremas relacionados con el número áureo debido a que el historiador griego Proclo escribió:
"Eudoxo... multiplicó el número de teoremas relativos a la sección a los que Platón dio origen."Proclo en Un comentario sobre el Primer Libro de los Elementos de Euclides.
Aquí a menudo se interpretó la palabra sección (τομή) como la sección áurea. Sin embargo a partir del siglo XIX esta interpretación ha sido motivo de gran controversia y muchos investigadores han llegado a la conclusión de que la palabra sección no tuvo nada que ver con el número áureo. No obstante, Platón consideró quelos números irracionales, descubiertos por los pitagóricos, eran de particular importancia y la llave de la física del cosmos. Esta opinión tuvo una gran influencia en muchos filósofos y matemáticos posteriores, en particular los neoplatónicos.
Leonardo da Pisa, conocido póstumamente como Fibonacci, fue un matemático ilustre de su tiempo y uno de los primeros europeos en abogar por el uso delsistema de numeración arábiga. Después de viajar durante años, en 1202 publicó Liber Abaci, libro en que recogía los conocimientos que había acumulado durante sus viajes.
En éste aparecía el siguiente problema: El problema de los conejos
Suponiendo que una pareja de conejos cría otra pareja cada mes, y que los conejos son fértiles a partir del segundo mes, ¿cuántos conejos se pueden tener alcabo de un año?
La solución que dio Fibonacci fue que cada mes habría las mismas parejas de conejos que ya había el mes anterior (se suponía que no había muerto ninguno) más un número nuevo de parejas igual al número de parejas fértiles, que son las que ya había 2 meses antes. Si escribimos una serie con el número de parejas que hay cada mes, obtenemos:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89......