Seccion Aurea

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Presentación Histórica
Son varios los nombres que ha recibido lo que hoy conocemos por sección áurea (o razón áurea, o proporción áurea). De entre ellos podríamos destacar la "división en media y extrema razón"de los griegos o la "proporción divina" de Luca Pacioli, no siendo hasta principios del siglo XIX cuando empezó a usarse "secciónáurea".
La primera aparición documentada del término es de 1835, cuando Martin Ohm llamó así a la famosa proporción. En matemáticas es representado por la letra griega . El nombre Phi fue dado por el matemático americano Mark Barr basado en la primera letra del nombre del escultor griego Fidias quien usara la proporción divina en sus diseños y esculturas. Esta proporción fue inicialmente utilizada porlos egipcios, los griegos y posteriormente retomada en la cultura occidental como una medida de estética, un balance entre lo simétrico y lo asimétrico.

Phi en el Antiguo Egipto

Existen numerosos textos que sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas Babilonias y Asirias de alrededor de 2000 a. C.. Sin embargo no existe documentación histórica que indiqueque el número áureo fue usado conscientemente por los arquitectos o artistas en la construcción de las estelas.
Es posible que en los constructores y decoradores del antiguo Egipto usasen algún tipo de teoría matemática de las proporciones. Se sabe que en torno al 600 a. C. investigadores egipcios midieron los relieves en Sakkara, en la tumba del faraón Zhoser, que fueron hechos hacia el 2800 a.C. Sobre esta base, construyeron un sistema de proporciones que más tarde fue ampliamente usado. Tal vez es este sistema lo que ahora podemos ver en muchos relieves egipcios como finas líneas sin significado aparente. El número áureo se encuentra en numerosas obras de arte del antiguo Egipto. En la gran pirámide de Keops la relación entre su altitud y la mitad de un lado de su base es casiexactamente Phi.
Aunque no se sabe de cierto que este numero fuese conocido por los antiguos egipcios, el sistema de medidas se basa en la diferentes partes del cuerpo por lo que no es extraño que se encuentre Phi en las pirámides.

Phi en la Antigua Grecia
Pitágoras y sus discípulos trataban de explicar la vida mediante números, de ahí que el principio básico de la hermandad fuera: "Todo esnúmero". Se comunicaban mediante un símbolo secreto: la estrella de 5 puntas, que se obtiene trazando las diagonales de un pentágono regular.

Estudiándola descubrieron que, si divides en cualquier pentágono regular el valor de la diagonal entre el valor del lado, el número que obtienes es siempre el mismo, 1,61803… Habían encontrado el número de oro.
Platón observó una forma de particionar unsegmento de forma armónica y agradable a la vista que llamó La Sección. Pero el primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quién lo definió en el libro Los Elementos de la siguiente manera:
"Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando, la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor."
Aunque Euclides norelaciona el numero Phi con nada estético o divino. ¿Por qué los griegos se preocuparon de dividir un segmento en extrema y media razón?
* Un objeto lo podemos dividir por la mitad, o haciendo que una parte sea el doble de la otra, o de forma que una parte sea el triple de la otra, o que una sea ¾ de la otra,... en fin, podemos hacer cualquier partición o división de un objeto.
* Durantemucho tiempo, los artistas y diseñadores se han preguntado cuál es la más perfecta y armoniosa forma de dividir en dos partes un objeto.
* También se han preguntado cuál es la relación entre las medidas de las partes que constituyen un objeto para que éste sea bello.
* La sección áurea era, para Platón, la más hermosa relación entre tres números, la más reveladora de las proporciones...