Seccion De Hormigon No Lineal

APLICACIÓN DEL MÉTODO DE INTEGRACIÓN DE CURVATURAS PARA EL ANÁLISIS DE UN SOPORTE AISLADO.
INTRODUCCIÓN
En la actividad se propone analizar el comportamiento de un soporte de sección rectangular sometido a una solicitación de flexo-compresión recta.
Para dicho análisis se plantea un esquema estructural sencillo sobre el que trabajar, consistente en un soporte biarticulado de secciónrectangular de hormigón armado, de 0,80m de canto (h) y 0,60m de ancho (b).
Sobre dicho soporte se aplica un esfuerzo axil (N=5200 kN) con una excentricidad (e=0,04m) constante en toda la longitud del mismo. Se pide analizar mediante la aplicación del método general de integración de curvaturas la situación en que se encuentra el soporte (equilibrio, agotamiento e inestabilidad) así como el máximoesfuerzo flector total aplicado en el mismo, producto tanto de los efectos de primer orden como de los debidos a la posición deformada producto de estos.
Se emplearán la formulación del EC-2, tomando los valores necesarios del enunciado, así como de las tablas de momento-curvatura proporcionadas para la actividad, correspondientes al grupo 8.
Para los cálculos se ha empleado el programa Matlab,permitiendo analizar la variación de los resultados al modificar el número de nodos en que se divide el soporte de manera operativa.
DESARROLLO DE LOS TRABAJOS
Para la realización de los cálculos se ha utilizado el programa informático MATLAB, en el que se han introducido los datos de la sección a analizar, los correspondientes a la propuesta de trabajo para el grupo 8 y una matriz mc [2x123] en la quese han introducido los resultados de momento-curvatura para dicha sección.
El dato de entrada para la función será el número de nodos en los que se divide el soporte (nnod), generando un vector de coordenadas con las longitudes de cada nodo a uno de los apoyos.
Se lista la parte del programa correspondiente:

function soporteec2 = soporteec2(nnod)
% DATOS SECCION
b=0.6; %m
h=0.8; %mr=0.05; %m
As1=0.001963; %m2
As2=0.000678; %m2
fi=2.5; %coeficiecnte fluencia equivalente
esu=0.01; %alargamiento último del acero
fck=25; %MPa
fctm=1.4*(fck/10)^(2/3);
fyk=500; %MPa
Es=200000000; %KN/m2
fymax=500; %MPa
Ec=22000000*((fck+8)/10)^(0.3); %KN/m2
n=Es/Ec; %equivalencia con Ec de referencia
gammac=1.5; %coeficiente seguridad del hormigón
gammacE=1.2;%coeficiente de seguridad del módulo de deformación del hormigón
gammas=1.15; %coeficiente de seguridad del acero
% DATOS ESTRUCTURA
L=10; %m
N=5200; %KN
e=0.04; %m excentricidad
lt=L/(nnod-1); %longitud tramo m
coor(1)=0;
flecha(1)=0;
for i=2:nnod %vector de distancias y flechas iniciales
coor(i)=coor(i-1)+lt;
flecha(i)=0;
end

en este punto se copia la matrizmc
El trabajo a realizar consistirá en obtener las flechas en cada nodo debidas al momento de primer orden, producto del axil constante por la excentricidad propuesta (208 kNm), de manera que al aplicar el axil en cada sección en su posición deformada, el momento producido para equilibrar la sección se acrecienta debido al aumento de la distancia al punto inicial de equilibrio de la mismarespecto al punto de aplicación del axil, según se comprobaba en la figura del enunciado:

De acuerdo con la figura, las flechas obtenidas, con signo negativo, amplificarán el momento de equilibrio de cada sección, obteniendo un nuevo momento en sección deformada:
Mi = N·e – N·yi
Al considerar estos nuevos momentos obtendremos una nueva curvatura para las secciones, que a su vez derivará en nuevasflechas en cada punto.

Esto se propone en la programación como un bucle en el que, con la formulación de momentos arriba indicada, se obtiene un vector de curvaturas en cada sección (realizando una búsqueda en la matriz mc), posteriormente se genera una matriz Mun [nnod x nnod] con los valores del momento unitario en cada nodo, correspondientes a la posición de la carga unitaria en cada nodo...