Secciones conicas

Cbtis 122
Geometria analitica

Secciones cónicas

By:
Luis Fernando Chavarria Rivas
1. Parábola: es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a sugeneratriz[.]
2. Se define también como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco.
a) Vértice: Es el punto de intersección de laparábola con su eje.
b) El Foco: Foco de la parábola es un punto. Respecto del foco, cada punto de la parábola posee la misma distancia que hasta una recta llamada directriz.
c) La directriz: Es unarecta fija a la parábola.
d) El parámetro p: La distancia entre el foco y la directriz de una parábola recibe el nombre de parámetro de la parábola.
e) El eje de simetría: El eje de simetríade una parábola es una recta que divide simétricamente a la curva, es decir, intuitivamente la separa en dos partes congruentes. Puede ser entendido como un espejo que refleja la mitad de la parábolaen cuestión.
f) Lado recto: Se le conoce como lado recto Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz.
g) Radio vector: Es un segmentoque une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
3. Formas cónicas de la ecuación de la parábola:
a) Parábolas verticales positivas
X2= 4PY
b) Parábolas verticales negativas:X2= - 4PY
c) Parábolas horizontales positivas:
Y2= 4PX
d) Parábolas horizontales negativas:
Y2= - 4PX

4. Formas ordinarias de la ecuación de la parábola:
1. Parábolas verticalespositivas:
(x-h)2= 4P (y-k)
2. Parábolas verticales negativas:
(x-h)2= -4P (y-k)
3. Parábolas horizontales positivas:
(y-k)2= 4P (x-h)
4. Parábolas horizontales negativas:
(y-k)2= -4P (x-h)

5.Formas generales de la ecuación de la parábola:
Parábola vertical:
Ax2+Dx+Ey+F=0
Parábola horizontal:
By2+Dx+Ey+F=0

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