Secciones conicas

Secciones cónicas

Las cuatro curvas: círculos, elipses, parábolas e hipérbolas. Se llaman secciones cónicas porque se pueden formar mediante la intersección de uncono circular recto con un plano.
Si el plano es perpendicular al eje del cono, la intersección resultante es un círculo. Si el plano está ligeramente inclinado, elresultado es una elipse. Si el plano es paralelo al costado (un elemento) del cono, se produce una parábola. Si el plano corta ambas extensiones del cono, produce unahipérbola.
Definicion de las curvas
La elipse
La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo ala generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.
La circunferencia
podemos llamar circunferencia al lugar geométrico de lospuntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro La circunferencia es un caso particular de elipse.
La parabola
La parábola es la sección producida enuna superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz. Es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito.
Tambiénpodemos decir que la parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
LaHipérbola
La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo menor al que forman eje ygeneratriz, por lo que incide en las dos hojas de la superficie cónica.
La hipérbola es una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dos ramas separadas.