Secciones Conicas

SECCIONES CONICAS
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la intersección de un cono circular recto de dos hojas con un plano que no pasa por su vértice. Seclasifican en tres tipos: elipse, parábola e hipérbola.
La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 350 (Menæchmus) donde lasdefinieron como secciones «de un cono circular recto».[1] Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge. Actualmente, las secciones cónicas puedendefinirse de varias maneras; estas definiciones provienen de las diversas ramas de la matemática: como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc.
| |ECUACIÓN GENERAL DE UNA CÓNICA
Todas las ecuaciones de las cónicas con los ejes paralelos a los ejes de coordenadas, las podemos resumir en esta
|
Si A = B, entonces setratará de una circunferencia.
Si pero son del mismo signo, entonces se tratará de una elipse.
Si  y son de signo distinto, entonces se tratará de una hipérbola.
Si A ó Bson cero, entonces se tratará de una parábola.
Si A = B = 0, entonces tendremos una recta.

Clasifica las siguientes ecuaciones de cónicas en circunferencias, elipses,parábolas o hipérbolas.

CIRCUNFERENCIA
Una circunferencia de centro C y radio r es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a C es r.
Determinaciónde una circunferencia
| Una circunferencia queda determinada cuando  conocemos: *  Tres puntos de la misma. *  El centro y el radio. *  Un punto y elcentro *  El centro y una recta tangente. |
Ecuación de la circunferencia

Ejemplos

PARÁBOLA

LA ELIPSE
| |

EJEMPLOS

HIPÉRBOLA

Ejemplos