secciones conicas

SECCIONES CÓNICAS

1. Determine en cada caso, la ecuación del círculo que satisface las condiciones dadas. Haga
el dibujo correspondiente.
a) Centro en 2,2 y radio 4
b) Centro en  2,3 yradio 1
c) Centro en  4,3 y radio 1
2. Hallar el centro, el foco, el vértice de la elipse y trazar su gráfica
a)

y 2  16 x 2  16

b) 9 x 2  4 y 2  18x  8 y  4  0

x  42   y 6

2

c)

1
4

1

d) 3x 2  6 x  6 y  27
e) 12 y 2  20 x 2  12 y  40 x  37  0
3. Hallar el centro, el foco y el vértice de la hipérbola y trazar su gráfica
a) 9 x 2  4 y 2 16 y  52  0
b) 3x 2  2 y 2  6 x  12 y  27  0
c)

x2 y2

1
25 16

1

d)

x  12   y  22

e)

y 2  16 x 2  2 y  32 x  31

4

1

1

4. Hallar el vértice ,elfoco y la directriz de la parábola. Haga la gráfica
a)

2 x 2  12 x  14  14 y  0

b)

x 2  2x  8 y  9  0

c)

3x 2  6 x  6 y  27

d)

x2  4y  4  0

e)

y 2  4x  4 0

5. Identifique la cónica en cada uno de los siguientes casos y realice el correspondiente
dibujo
a)

x  32  36  4 y  22

b)

x 2  8x  4 y  y 2  5

c)

9 y 2  9 x 2  36y  6 x  34  0

d) 9 x 2  4 y 2  16 y  52
e)

x3  x  2 y   2 y y  x 

f)

9 x 2  y 2  54 x  10 y  55  0

g)

25x 2  200 y  119  10 x

h)

y 2  4 x 2  6 y  16 x 11  0

i)

y 2  4 x 2  6 y  16 x  21  0

j)

9 x 2  36 x  4 y 2  24 y  36  0

k)

x 2  4x  5  y

2

l)

9 x 2  36 x  4 y 2  24 y  36  0

Respuesta a algunosde los ejercicios propuestos

Respuestas
1. a) x  2

2

  y  2  4 2
2

1.b)
x  42   y  32  1

3

2.a)









y2 x2

 1 ; C  0,0, F1  0, 15 , F2 0, 15 ,V1  0,4,V2  0,4
1
42

2.c)

x  42   y  62

2.e)

1

y 
2
x  1   2   1
12 y 2  20 x 2  12 y  40 x  37  0 , Ecuación canónica
2
2
3
5

1...