Secciones Conicas
Páginas: 3 (520 palabras)
Publicado: 8 de junio de 2012
Parábola: Definición. Ecuación general de la parábola. Ecuación canónica, reducción de la ecuación general a la forma canónica. Ecuación de la tangente. Propiedades geométricas. Aplicaciones.
esla sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta (eje odirectriz) y un punto fijo llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante osemejanza.
Aplicando una sustitución de coordenadas podemos obtener ahora la ecuación de una parábola vertical para cualquier posición de su vértice.
La ecuación general de una parábola, tiene la forma:ó
La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical y su vértice es (u,v) tiene la forma (y-v)=a(x-u)2, |
agrupando los términos y reordenando se obtiene una forma equivalente:
La ecuación deuna parábola cuyo eje es vertical es de la forma . |
Si la parábola es horizontal, se obtienen ecuaciones similares pero intercambiando y por x y viceversa. Así tendríamos:
La ecuación de unaparábola cuyo eje es horizontal es de la forma . |
La Elipse: definición. Ecuación general y ecuación canónica, elementos de la elipse. Ecuación de la tangente. Propiedades geométricas.
Es el lugargeométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en general, una ecuación de la forma:
Donde Ay B tienen el mismo signo.
Ecuación de la Elipse:
(x-h) 2 + (y-k) 2 =1 Centro = (h, k)
a2 b2
Vertices = (h, k+a) y (h+a, k)
Focos = (h, k+c)
La hipérbola: Definición. Ecuación general yecuación canónica. Ecuación de la tangente, propiedades de la hipérbola. Asíntotas.
La hipérbola es un lugar geométrico perteneciente a la familia de las secciones cónicas cuya ecuación general es...
esla sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta (eje odirectriz) y un punto fijo llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante osemejanza.
Aplicando una sustitución de coordenadas podemos obtener ahora la ecuación de una parábola vertical para cualquier posición de su vértice.
La ecuación general de una parábola, tiene la forma:ó
La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical y su vértice es (u,v) tiene la forma (y-v)=a(x-u)2, |
agrupando los términos y reordenando se obtiene una forma equivalente:
La ecuación deuna parábola cuyo eje es vertical es de la forma . |
Si la parábola es horizontal, se obtienen ecuaciones similares pero intercambiando y por x y viceversa. Así tendríamos:
La ecuación de unaparábola cuyo eje es horizontal es de la forma . |
La Elipse: definición. Ecuación general y ecuación canónica, elementos de la elipse. Ecuación de la tangente. Propiedades geométricas.
Es el lugargeométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en general, una ecuación de la forma:
Donde Ay B tienen el mismo signo.
Ecuación de la Elipse:
(x-h) 2 + (y-k) 2 =1 Centro = (h, k)
a2 b2
Vertices = (h, k+a) y (h+a, k)
Focos = (h, k+c)
La hipérbola: Definición. Ecuación general yecuación canónica. Ecuación de la tangente, propiedades de la hipérbola. Asíntotas.
La hipérbola es un lugar geométrico perteneciente a la familia de las secciones cónicas cuya ecuación general es...
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