Secciones Conicas

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ESQUEMA



Introducción
1.- Que es un lugar geométrico
2.- Secciones cónicas
3.- La Circunferencia
4.- Ecuación de la circunferencia
5.- Forma general de la ecuación de la circunferencia
6.- Partiendo de la ecuación general, como determinamos el radio y el centro de una circunferencia
7.- Cómo verificamos si una ecuacióncuadrática representa una circunferencia
8.- Ejercicios resueltos
9.- La parábola
10.- Elementos de la parábola
11.- Ecuación de la parábola
12.- Problemas resueltos
13.- Que es una traslación de ejes
14.- Forma general de la ecuación de la parábola
15.- La Elipse
16.- Elementos de la Elipse
17.- Ecuación de la Elipse
18.- Lado recto y excentricidad
19.- Problemas resueltos
20.- Formageneral de la ecuación de la elipse
21.- La hipérbola
22.- Elementos de la hipérbola
23.- Ecuación de la hipérbola con centro en el origen de los ejes coordenados
24.- Lado recto de una hipérbola
25.- Excentricidad de una hipérbola
26.- Asíntotas de la hipérbola
27.- Ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola
28.- Problemas resueltos
29.- Plano – Recta – Punto
30.- Posiciones relativasde una recta y un plano
31.- Paralelismo de recta y plano
32.- Cuerpos geométricos
33.- Cuerpos con caras planas
34.- El prisma
35.- Las pirámides
36.- Área y volumen del prisma y pirámide
37.- Cuerpos con caras curvas o cuerpos redondos
38.- Cilindros
39.- Área y volumen del cilindro
40.- Conos
41.- Elementos de un cono
42.- Área y volumen del cono
43.- Esfera
44.- Área y volumende la esfera
45.- Ecuación de la recta en el espacio
46.- Ecuación en forma continua
47.- Ecuación general del plano

ANEXOS
CONCLUSIÓN
BIBLIOGRAFÍA











INTRODUCCION










El propósito general de la siguiente investigación se basa en ampliar y afianzar los conocimientos generales que se tienen sobre las cónicas y grupos geométricos.Para tal fin, se realizó búsqueda de la información necesaria y se procedió a realizar el análisis exhaustivo del tema, en el cual se consideraron los diferentes tipos de cónicas (circunferencia, parábola, elipse e hipérbola) y grupos geométricos (prisma, pirámides, cilindros, y esferas), los elementos que la conforman y las formas como se deducen las ecuaciones que generan dichas curvas..Esperamos que dicha investigación cumpla con los requerimientos exigidos.




























DESARROLLO


1.- Que es un lugar geométrico:
Se denomina lugar geométrico al conjunto de los puntos del plano que satisfacen una determinada propiedad. Dicha propiedad se enuncia habitualmente en términos de distancias a puntos, rectas o circunferenciasfijas en el plano y/o en términos del valor de un ángulo.
En muchas ocasiones, los lugares geométricos que satisfacen una propiedad dada son elementos sencillos (una recta, una circunferencia, una curva cónica,...), mientras que en otras ocasiones pueden corresponderse con trazados mucho más complejos.
2.- Secciones cónicas:
Las cuatro curvas: círculos, elipses, parábolas ehipérbolas. Se llaman secciones cónicas porque se pueden formar mediante la intersección de un cono circular recto con un plano.
Si el plano es perpendicular al eje del cono, la intersección resultante es un círculo (Ver anexo Nº 1).
Si el plano está ligeramente inclinado, el resultado es una elipse (Ver anexo Nº 2).
Si el plano corta ambas extensiones del cono, produce una hipérbola(Ver anexo Nº 3).
Si el plano es paralelo al costado (un elemento) del cono, se produce una parábola (Ver anexo Nº 4).


3.- La Circunferencia:

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio.

4.- Ecuación de la circunferencia:

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y,...