Secciones Conicas

Círculo

Elipse (h)

Parábola (h)

Hipérbola (h)

Definición: Una sección cónica es la intersección de un plano y un cono.
La Ecuación General deuna sección cónica: Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
Secciones Cónicas. Para, en cada uno de los abajo mencionados casos, lograr un centro (j, k)en vez de (0, 0), reponga cada término x con un (x-j) y cada témino y con un (y-k).
 
Círculo
Elipse
Parábola
Hipérbola
Ecuación (vérticehorizontal):
x2 + y2 = r2
x2 / a2 + y2 / b2 = 1
4px = y2
x2 / a2 - y2 / b2 = 1
Ecuaciones de las asíntotas:
 
 
 
y = ± (b/a)x
Ecuación (vértice vertical):x2 + y2 = r2
y2 / a2 + x2 / b2 = 1
4py = x2
y2 / a2 - x2 / b2 = 1
Ecuaciones de las asíntotas:
 
 
 
x = ± (b/a)y
Variables:
r = el radio del círculoa = el radio mayor (= 1/2 la longitud del eje mayor)
b = el radio menor (= 1/2 la longitud del eje menor)
c = la distancia desde el centre al foco
p =la distancia desde el vértice al foco (o a la directriz)
a = 1/2 la longitud del eje mayor
b = 1/2 la longitud del eje menor
c = la distancia desdeel centro al foco
Excentricidad:
0
 
c/a
c/a
El Relación al Foco:
p = 0
a2 - b2 = c2
p = p
a2 + b2 = c2
Definición: es el conjunto de todos lospuntos que cumple la condición...
la distancia al origen es constante
la suma del las distancias a cada foco es constante
la distancia al foco = ladistancia a la directriz
la diferencia entre las distancias a cada foco es constante
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La Sección Geométrica sobre Círculos