Secciones Conocas

Colegio mayor de barranquilla y del Caribe

Trabajo de matemática

Tema:
Secciones cónicas

Presentado por:
Diana de Ávila acosta
Milagro Villadiego

Presentado a:
Nivia Camargo

Curso 10°A

Año: 2012

Barranquilla-atlántico
Introducción
Las secciones cónicas eran conocidas aproximadamente durante el siglo VII a.c y el interés por estas curvas aumentaba a medida que seempleaban en la resolución de problemas. Pero un estudio sistemático y racional no comenzó hasta aproximadamente el primer siglo de la época helenista, en la que sobresalieron por su contribución e importantes logros los matemáticos Euclides, Arquímedes y Apolonio de perga.
Una de las primeras obras de las que se tiene conocimiento es libro de los lugares sólidos, de Aristeo, que data de finales delsiglo IV a.c. En esta obra las secciones concias se obtienen por secciones de cilindros y conos por planos.
Por algunos escritos de la época se sabe que Euclides, además de los elementos, obra de gran importancia y base de la geometría clásica, escribió un tratado en cuatro tomos sobre las secciones concias de los lamentablemente no se conservó ejemplar alguno.
Todas estas obras quedaron en unsegundo plano, pasando algunas al olvido, después de la aparición de las cónicas de Apolonio, magnifico comprendido en ocho volúmenes que recogían todo el saber de la época sobre las secciones cónicas. Después de su aparición ningún otro matemático de la antigüedad realizo esfuerzo alguno por mejorarla.
De esta conocida obra tan solo se han conservado los cuatros primero de sus ochos libros enel griego original. El matemático árabe thabit ibn qurra tradujo los tres siguientes al árabe antes de que desapareciera su versión griega, conservándose esta traducción hasta nuestros días. En 1710, el matemático ingles Edmund Halley publico la primera traducción al latín de los siete libros conservados, y desde entonces se han sucedido las publicaciones en varias lenguas. Del octavo libro no setienen muchas referencias.

Objetivos
* Abrir nuestro conocimiento con respecto a las secciones cónicas

* Ver las diferentes aplicaciones de cada una de las secciones cónicas, aplicándolas en distintas áreas: deporte, astronomía; etc.

* Conocer la historia de las secciones conicas y los diferentes filósofos y matemáticos, como: Apolonio de perga, blaisel pascal, rene descartes, entre otros.

* Búsqueda de textos para la profundización del tema dado como son las secciones conicas

* ser responsables, cumplir con la entrega puntual de este trabajo realizado con todo el esmero.

Términos para tener en cuenta
Elipse:
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focoses constante.

Circunferencia:
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.

Parábola:
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto exterior a ella, que se denomina foco.Hipérbola:
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

Asíntotas:
Rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito.

Los focos de la elipse:
Son dos puntosequidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor, (PF1 + PF2 = 2a).

Secciones cónicas
1) Defina cada una de las secciones cónicas:

Para hablar de las secciones cónicas, primero voy a definir ¿Qué es una sección cónica?
Se denomina sección cónica (o...