Secciones Cónicas

Índice:
1. Introducción……………………………………………………………………………………….3
2. Secciones Cónicas………………………………………………………………………….…..4
2.1. Contexto histórico del origen y evolución del concepto Cónicas…………….…4
2.2. Breve reseña de Matemáticos involucrados………………………………………………5
2.3. Definición de Cónicas y sus elementos……………………………………………………..9
3. Circunferencia…………………………………………………………………………………..12
3.1. Conceptode Circunferencia y sus elementos…………………………………………..12
3.2. Ecuación general de la Circunferencia y otras ecuaciones…………………….…12
3.3. Aplicaciones a otras áreas…………………………………………………………………………14
4. Parábola……………………………………………………………………………………………15
4.1. Concepto de Parábola y sus elementos………………………………………………..…..15
4.2. Ecuación general de la Parábola y otras ecuaciones………………………….……..16
4.3.Aplicaciones a otras áreas………………………………………………………………………….19
5. Elipse………………………………………………………………………………………………..20
5.1. Concepto de Elipse y sus elementos………………………………………………………..20
5.2. Ecuación general de la Elipse y otras ecuaciones……………………………..………20
5.3. Aplicaciones a otras áreas………………………………………………………………………..27
6. Hipérbola…………………………………………………………………………………………..29
6.1. Concepto de Hipérbola y suselementos…………………………………………………..29
6.2. Ecuación general de la Hipérbola, otras ecuaciones y sus Asíntotas……..…29
6.3. Aplicaciones a otras áreas………………………………………………………………………..35
7. Excentricidad……………………………………………………………………………………..37
7.1. Excentricidad de una Parábola…………………………………………………………………..37
7.2. Excentricidad de una Elipse………………………………………………………………………..38
7.3. Excentricidad de unaHipérbola………………………………………………………………….38
8. Ecuación general de 2°grado………………………………………………………………..39
8.1. Discriminante en la ecuación de Segundo Grado……………………………….……..40
9. Conclusión…………………………………………………………………………………………41

1. Introducción.
El propósito de este documento es dar a conocer al lector el origen y la evolución del concepto “Cónicas”, una rama de la matemática cual fue descubierta gracias a una petición que se le fue encargada al oráculo de Apolo, quien señaló lanecesidad de duplicar el altar cúbico dedicado a este dios con el fin de acabar con la peste que atacaba en ese momento.
Se desea que el receptor quede inmerso en la trama de esta investigación, logrando reconocer y aplicar las propiedades de las cuatro cónicas. Es de suma importancia considerar el concepto de excentricidad, para poder entender más acerca de las cónicas, cuales son fundamentales para eldesempeño profesional en el área matemática.
Para comprender con precisión las ecuaciones presentadas por cada cónica, se debe determinar la ecuación general de segundo grado, de la cual se originan todas las demás.
La redacción de este trabajo fue realizada con una extensa recopilación de libros, páginas web y un exorbitante esfuerzo por parte del escritor, quien a los principios de lainvestigación poseía escasos materiales de apoyo. Una de las problemáticas más relevantes fue la diminuta y resumida cantidad de contenidos en Internet. Asimismo un hecho similar ocurrió al momento de hallar textos que incluyeran el tema tratado, ya que muchos ejemplares incluían el ramo, pero no la categoría que se precisaba. Existió un obstáculo cronológico, el cual impidió la continua elaboración deeste informe.
Este trabajo, según el autor, fue: “agobiante, pero a la vez emocionante para alguien que desea realizarse en el mundo matemático”. Una de las principales motivaciones fue la obtención de los textos, los cuales no eran solo útiles para esta tarea, sino que también eran de gran interés para el escritor.
La creación de este trabajo informativo es con la finalidad de que quien loposea en sus manos consiga beneficiarse de éste y saturarse de la genialidad matemática que son las cónicas.

2. Secciones Cónicas.
Las Secciones Cónicas han sido profusamente tratadas por los matemáticos. Hay trabajos sobre ellas que remontan desde la época de geómetras de la Grecia antigua, hasta matemáticos de la Edad Moderna. Son...