Secciones Planas
Páginas: 5 (1144 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2012
TEMA 18 SECCIONES PLANAS Y SOMBRAS 18.1. SECCION PLANA DEL PRISMA Las intersecciones de figuras prismáticas con planos dados,se resolverán hallando los puntos de intersección de cada una de las aristas del prisma con el plano en cuestión.Uniendo los puntos obtenidos tendremos la sección plana. Si queremos obtener dichas secciones en verdadera magnitud,bastará con abatir el plano dado sobre uno delos de proyección.
En la figura 12.4 vemos las proyecciones de un prisma cualquiera apoyado en el plano horizontal y que es seccionado por un plano oblicuo. En la siguiente figura 12.5,el prisma está en posición frontal y seccionado por un plano proyectante vertical. En este caso vemos que las trazas de dicho plano proyectante son perpendiculares a la proyecciones homónimas de las a ristas delprisma,es decir el plano es perpendicular al eje del prisma. La sección plana que obtenemos en éste ultimo caso la llamamos SECION
RECTA,que nos servirá mas adelante para obtener el desarrollo lateral del prisma oblícuo. 18.2. DESARROLLO LATERAL DEL PRISMA El desarrollo lateral de un prisma recto,será un rectángulo de lado igual a la suma de los lados de la base y el otro lado la altura delprisma.
En la figura (nº 12.8) representamos las proyecciones de un prisma recto de base (ABCDE) apoyado en el plano horizontal y de altura (L). En la siguiente (fig. 12.9) representamos el desarrollo lateral del mismo. El desarrollo lateral de un prisma oblicuo se obtendrá a partir de la sección recta del mismo como indicamos en las figuras nº 12.10 y 12. 11.
La sección recta (ABCDEA) esperpendicular a las aristas del prisma y a partir de la misma obtendremos los puntos de las bases superior e inferior.
Para hallar la verdadera magnitud de las aristas es recomendable utilizar el método auxiliar de CAMBIOS DE PLANOS.
En la figura (12.12).representamos a un prisma oblicuo cualquiera apoyado en el plano horizontal,seccionado por un plano tambien oblicuo,en este caso esperpendicular a las aristas y nos dará la sección recta (ABCDEA). Si en el dasarrollo lateral marcamos la línea sección dada por otro plano cualquiera,la llamaremos TRANSFORMADA de la sección. (Fig. 12.13).
18.3. SECCION PLANA DE LA PIRAMIDE Las intersecciones de figuras piramidales con planos dados,se resolverán
hallando los puntos de inter sección de cada una de las aristas de la pirámide con elplano en cuestión. Uniendo los puntos obtenidos tendremos la sección plana.En la (fig. 13.3),representamos las proyecciones de una pirámide recta apoyada en el plano horizontal,seccionada por un plano oblicuo. En la figura (13.14), representamos la sección por un plano proyectante vertical de una pirámide recta apoyada en el horizontal. Para obtener la verdadera forma de la sección bastará conabatir el plano sección sobre cualquiera de los de proyección. 18.4. DESARROLLO LATERAL DE LA PIRAMIDE Para obtener el desarrollo lateral de la pirámide,hallaremos previamente la verdadera magnitud de las aristas y lados de la base. Luego por triangula ción construiremos dicho desarrollo .(Fig.13.10) Para hallar la verdadera magnitud de las aristas utilizaremos el método auxiliar de GIRO,tanto paralas figuras rectas como las oblícuas.(Fig. 13.9).
18.5. SECCION PLANA DEL CONO
Las intersecciones de figuras cónicas con planos dados,se resolverán hallando los puntos de intersección de cada una de las aristas del cono con el plano en cuestión.Uniendo los puntos obtenidos tendremos la curva sección .En la (fig. 15.15.),representamos las proyecciones de un cono recto apoyado en el planohorizontal,seccionado por un plano proyectante vertical. Para obtener la verdadera forma de la sección bastará con abatir el plano sección sobre cualquiera de los de proyección. 18.6. DESARROLLO LATERAL DEL CONO Para obtener el desarrollo lateral del ono,hallaremos previamente la verdadera magnitud de las ge nera-
trices y de la base. (mínimo ocho puntos). Luego por triangulación construiremos...
En la figura 12.4 vemos las proyecciones de un prisma cualquiera apoyado en el plano horizontal y que es seccionado por un plano oblicuo. En la siguiente figura 12.5,el prisma está en posición frontal y seccionado por un plano proyectante vertical. En este caso vemos que las trazas de dicho plano proyectante son perpendiculares a la proyecciones homónimas de las a ristas delprisma,es decir el plano es perpendicular al eje del prisma. La sección plana que obtenemos en éste ultimo caso la llamamos SECION
RECTA,que nos servirá mas adelante para obtener el desarrollo lateral del prisma oblícuo. 18.2. DESARROLLO LATERAL DEL PRISMA El desarrollo lateral de un prisma recto,será un rectángulo de lado igual a la suma de los lados de la base y el otro lado la altura delprisma.
En la figura (nº 12.8) representamos las proyecciones de un prisma recto de base (ABCDE) apoyado en el plano horizontal y de altura (L). En la siguiente (fig. 12.9) representamos el desarrollo lateral del mismo. El desarrollo lateral de un prisma oblicuo se obtendrá a partir de la sección recta del mismo como indicamos en las figuras nº 12.10 y 12. 11.
La sección recta (ABCDEA) esperpendicular a las aristas del prisma y a partir de la misma obtendremos los puntos de las bases superior e inferior.
Para hallar la verdadera magnitud de las aristas es recomendable utilizar el método auxiliar de CAMBIOS DE PLANOS.
En la figura (12.12).representamos a un prisma oblicuo cualquiera apoyado en el plano horizontal,seccionado por un plano tambien oblicuo,en este caso esperpendicular a las aristas y nos dará la sección recta (ABCDEA). Si en el dasarrollo lateral marcamos la línea sección dada por otro plano cualquiera,la llamaremos TRANSFORMADA de la sección. (Fig. 12.13).
18.3. SECCION PLANA DE LA PIRAMIDE Las intersecciones de figuras piramidales con planos dados,se resolverán
hallando los puntos de inter sección de cada una de las aristas de la pirámide con elplano en cuestión. Uniendo los puntos obtenidos tendremos la sección plana.En la (fig. 13.3),representamos las proyecciones de una pirámide recta apoyada en el plano horizontal,seccionada por un plano oblicuo. En la figura (13.14), representamos la sección por un plano proyectante vertical de una pirámide recta apoyada en el horizontal. Para obtener la verdadera forma de la sección bastará conabatir el plano sección sobre cualquiera de los de proyección. 18.4. DESARROLLO LATERAL DE LA PIRAMIDE Para obtener el desarrollo lateral de la pirámide,hallaremos previamente la verdadera magnitud de las aristas y lados de la base. Luego por triangula ción construiremos dicho desarrollo .(Fig.13.10) Para hallar la verdadera magnitud de las aristas utilizaremos el método auxiliar de GIRO,tanto paralas figuras rectas como las oblícuas.(Fig. 13.9).
18.5. SECCION PLANA DEL CONO
Las intersecciones de figuras cónicas con planos dados,se resolverán hallando los puntos de intersección de cada una de las aristas del cono con el plano en cuestión.Uniendo los puntos obtenidos tendremos la curva sección .En la (fig. 15.15.),representamos las proyecciones de un cono recto apoyado en el planohorizontal,seccionado por un plano proyectante vertical. Para obtener la verdadera forma de la sección bastará con abatir el plano sección sobre cualquiera de los de proyección. 18.6. DESARROLLO LATERAL DEL CONO Para obtener el desarrollo lateral del ono,hallaremos previamente la verdadera magnitud de las ge nera-
trices y de la base. (mínimo ocho puntos). Luego por triangulación construiremos...
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