Seciones Conicas

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
L. N. Creación Charallave
5to año, sección A.



















Profesor: Alumna:
Febres Manuel. Peroza Luz D. #30


Historia de las secciones cónicasEl descubrimiento de las secciones cónicas estuvo íntimamente ligado a uno de los tres problemas clásicos de la geometría griega, la duplicación del cubo o problema de Delos.
Fue Hipócrates de Chíos quien demostró que se podría conseguir la duplicación del cubo siempre que se pudiera encontrar curvas que cumplieran a/x=x/y=y/2a; y Menecmo halló dichas curvas como secciones de conos circularesrectos (ortotoma), agudos (oxitoma) y obtusos (amblitoma). Pero es Apolonio de Pérgamo quien hace un tratamiento tan exhaustivo que desplaza a todos los anteriores, y quien da una formulación definitiva.
Todo este estudio de estas formulaciones se encuentra en "Las Cónicas", que son ocho libros dedicados al estudio de las cónicas. Dicho tratado fue considerado como el corpus más completo querecogía los conocimientos sobre tales curvas de todo la Antigüedad. Con posterioridad el rastro de los ocho libros de Las Cónicas de Apolonio se perdió, de tal modo que su legado ha llegado hasta nosotros de diversas formas. Sólo los cuatro libros primeros se conservan en griego. El octavo desapareció en su totalidad, pero, gracias a la traducción al árabe de los libros V al VII que realizaraThabit ibn Qurra, se conservaron los siete primeros. Todos ellos traducidos al latín en los siglos XVI y XVII por Johanms B. aptista Memus en 1537 y Abraham Echellencis y Giacomo Alfonso Borelli en 1661.
Estos libros contienen 387 teoremas bien demostrados, algunos conocidos por matemáticos anteriores a Apolonio, pero la mayoría de ellos inéditos.
En cuanto a la elaboración de Las Cónicassabemos que, residiendo en Alejandría, Apolonio fue visitado por un geómetra llamado Naucrates, y, a petición de este último, escribió un apresurado borrador de Las Cónicas en ocho libros. Más tarde, ya en Pérgamo, perfeccionó y pulió el contenido de su primera obra.
Apolonio les da su nombre definitivo Elipsis (deficiencia), se utilizaba cuando un rectángulo dado debía de aplicarse a unsegmento dado y resultaba escaso en un cuadrado. Mientras que la palabra Hyperbola (avanzar más allá) se adoptó para el caso en que el área excedía del segmento dado, y por último la palabra Parábola (colocar al lado o comparar) indicaba que no había deficiencia ni exceso.
Apolonio fue el primero en obtener todas las curvas a partir de las secciones del cono recto, variando el ángulo de inclinacióndel plano con respecto al eje del cono y "a partir del cono dedujo una propiedad plana fundamental, una condición necesaria y suficiente para que un punto esté situado en la curva, y en ese momento abandonó el cono y procedió a estudiar las cónicas por métodos planimétricos exclusivamente..." y "consigue una de las mejores obras de la matemática antigua".

























Matemático quelas estudio:
Apolonio de Pérgamo (Griego antiguo: Ἀπολλώνιος) (Perge, c. 262 – Alejandría, c. 190 a. C.) fue un geómetra griego famoso por su obra sobre las secciones cónicas. Fue Apolonio quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos.
Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de susáreas. Recopiló su obra en ocho libros y fue conocido con el sobrenombre de El Gran Geómetra.
Estudió las secciones cónicas utilizando como herramienta las proporciones, relacionando las magnitudes de cada elemento que conforman cada sección cónica en el caso de la parábola, elipse e hipérbola donde utilizó este método para definir las propiedades de cada corte con el cono, como lo demuestra...