Secreta

Colegio Santa María de Maipú Departamento de Matemática

NOMBRE: _____________________________________ CURSO: 7° ____ FECHA: ___________

GUIA PRÁCTICA
I ALGEBRA
TÉRMINO ALGEBRAICO Consta de: a) Signo b) Coeficiente numérico c) Factor literal

Ejemplo:

-3

a4

Factor literal Coeficiente numérico

EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es toda combinación de números y letras ligados por los signosde las operaciones aritméticas. De acuerdo al número de términos puede ser: MONOMIO: tiene uno término Ej. 5 x2yz4 5 BINOMIO: tiene dos términos Ej. 7 xy  y ; p+q TRINOMIO: tiene tres términos Ej. x2 + 3x - 5

POLINOMIO O MULTINOMIO: tiene varios términos (más de tres términos) TERMINOS SEMEJANTES Y REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES Los términos son semejantes cuando tienen el mismo factorliteral. Los Términos Semejantes se pueden sumar o restar, sumando o restando sus coeficientes numéricos y conservando el factor literal. Ejemplo: El término 3x2y y el término 2x2y , son semejantes. (Tiene factor literal iguales) y al sumarlo da 5x2y (se aplica reducción de término semejantes)

3x 2 y  2 x 2 y  3  2x 2 y  5x 2 y
LENGUAJE ALGEBRAICO Nos permite representar una información dadamediante operaciones con números y letras Ejemplo:  El triple de un número: 3x  La tercera parte de un numero:

 Un numero disminuido en 5 unidades: x – 5  La edad de Ana hace cuatro años: x – 4  La edad que tendré en diez años: x + 10  El peso de María excede en 6 kilos: x – 6

x 3

Colegio Santa María de Maipú Departamento de Matemática

II NUMEROS ENTEROS
El Conjunto de losNúmeros Enteros surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales y Cardinales (por ejemplo: 5 – 20 = ¿?). Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un punto simétrico, situado a laizquierda del cero. Punto simétrico es aquel que está ubicado a igual distancia del cero (uno a la derecha y el otro a la izquierda de él).

ADISION Y SUSTRACCION Para restar dos números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo. EJEMPLO: A) 4 – (- 1) = - 4 - • - 1 = - 4 + 1 = - 3 B) - 3 – 7 = -3 + ( - 7) = - 3 + • - 7 = - 3 – 7 = - 10 En general, si a y b son números enteros, secumple que:  Dos números con el mismo signo, se suman y se mantiene el signo del mayor número.  Dos números con signos opuestos, se restas y se mantiene el signo del mayor número.  Para multiplicar signos, se respeta la siguiente tabla:

- • - = + + • + = + - • + = + • - = III RAZON Y PROPORCION  Se llama RAZÓN a la comparación por cociente entre dos cantidades a y b cualesquiera. La razónentre a y b se puede expresar como a : b, o bien,

es a b”, donde a es el antecedente y b, el consecuente.  El VALOR DE LA RAZÓN es el cociente entre cantidades. Si los valores de dos razones son iguales, estas son razones equivalentes. Por ejemplo, la razón razón

a y se lee “ a b

5 es equivalente a la 10

 Una PROPORCIÓN es una igualdad entre dos o más razones. La proporción entrecantidades a, b, c y d se puede expresar a : b = c : d, o bien, como c es a d ”.

4 5 4 , porque = 0,5 y = 0,5. 8 10 8

a c  y se lee “ a es a b b d

Colegio Santa María de Maipú Departamento de Matemática

 En toda proporción se cumple que Ejemplo: IV GEOMETRIA

a c  si y solo si a • d = b •c. b d

6 3  forma una proporción, porque 6 • 2 = 4 • 3. 4 2

 Las ALTURAS de un triánguloson segmentos perpendiculares a los lados del triángulo y que unen estos con su vértice opuesto (representan la distancia más corta entre el vértice y el otro opuesto). Las tres alturas o sus prolongaciones se cortan en un punto llamado ORTOCENTRO (H).



Las BISECTRICES son elementos secundarios de un triángulo. Estas dividen cada ángulo interior del triángulo en dos ángulos de igual...