Secretariado Ejecutivo

Definiciones de Matriz
Una matriz es un arreglo bidimensional o tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse.
Es una disposición de valores numéricos y/o variables (representadas por letras), en columnas y filas, de forma rectangular.
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos oentradas de la matriz) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales de la matriz. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m x n; y a m y n se les denomina dimensiones de la matriz.
Las dimensiones de la matriz siempre se dan con el número de fila primero yel número de columnas.
Por lo general se trabaja con matrices formadas por números reales. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base).

Una matriz es una colección ordenada de elementos colocados en filas y columnas, o sea es un arreglobidimensional de números (llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m por n () donde m y n son números naturales mayores que cero.El conjunto de las matrices de tamaño se representa como ,donde es el campo al cual pertenecen las entradas. El tamaño de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después. Dos matrices se dice que son iguales si tienen el mismo tamaño y las misma entradas.
Otra definición, muy usada en la solución de sistemas de ecuaciones lineales, es la de vectores fila y vectores columna. Un vector fila ovector renglón es cualquier matriz de tamaño mientras que un vector columna es cualquier matriz de tamaño .
A las matrices que tienen el mismo número de filas que de columnas, , se les llaman matrices cuadradas. y el conjunto se denota o alternativamente .
Arrays bidimensionales
* La variable mat referencia un objeto que es un Array de objetos que son Arrays de datos deltipo int. La longitud de ese Array está almacenada, como siempre, en la variable mat.length.
* Los tres objetos que contiene son los Array de int: mat[0], mat[1] y mat[2]. Cada uno de estos objetos tiene la estructura propia de un Array de datos del tipo int.
* Por ejemplo, mat[1].length almacena el valor 5, y las 5 variables int que sirven para acceder a los datos son: mat[1][0],mat[1][1], mat[1][2], mat[1][3] y mat[1][4].
* Cuando el Array bidimensional se crea de una sola vez, con el operador new, tendrá siempre la misma dimensión en todas las filas. Pero hay otras alternativas. Por ejemplo, cuando se declara el Array con los valores explícitos de los elementos.
* El conjunto de valores que se va a asignar a un Array bidimensional se sitúa entre llaves, como en elcaso de una dimensión. Primero las llaves que acotan el Array de los diferentes Arrays, y separados por comas los valores de cada uno de los Arrays.
Operaciones con Matrices
Las operaciones que se pueden hacer con matrices provienen de sus aplicaciones, sobre todo de las aplicaciones en álgebra lineal. De ese modo las operaciones, o su forma muy particular de serimplementadas, no son únicas.
Suma o adición
Sean . Se define la operación de suma o adición de matrices como una operación binaria tal que y donde en el que la operación de suma en la última expresión es la operación binaria correspondiente pero en el campo . Por ejemplo, la entrada es igual a la suma de los elementos y lo cual es .
Veamos un ejemplo más explícito. Sea

No es...