secuencia de medida de ángulos

ESCUELA NORMAL SUPERIOR Nº4
ESTANISLAO S. ZEBALLOS

PEP





ENSEÑANZA DE MATEMÁTICA 3














TURNO: MAÑANA

FUNDAMENTACIÓN:

“…Un proyecto de enseñanza que se plantea como objetivo poner en contacto a los niños con aspectos esenciales de la producción matemática no puede despreciar la riqueza que en tal sentido ofrecen los saberes geométricos. Por un lado, elestudio de las propiedades de las figuras y de los cuerpos –de eso se trata la geometría en este momento de la escolaridad – supone la puesta en juego de estrategias, de modos de pensar, de formas de razonamiento, específicos de este dominio; por otro lado, encontrar los puntos de contacto entre aritmética y geometría contribuye a tener una
visión más clara y completa de la naturaleza de ladisciplina matemática.
La tradición escolar ha hecho con relación a la geometría un "reparto"
entre la escuela "primaria" y la "secundaria": la enseñanza primaria orientó el trabajo hacia la "observación" de propiedades y puso énfasis en la adquisición de habilidades prácticas para el dibujo; la escuela media apuntó a una presentación axiomática que tenía como objetivo el desarrollo en los alumnosdel razonamiento hipotético deductivo a través de las demostraciones. Dos instituciones, dos prácticas esencialmente distintas a propósito de los mismos nombres. Centrados en una u otra perspectiva, tal vez se tome poca conciencia de la ruptura que supone para los alumnos el pasaje de una a otra modalidad en el discurso geométrico.”…

…”Decíamos antes que la geometría se trata del estudio de laspropiedades de las figuras y los cuerpos. Pero, ¿qué es conocer una figura? ¿Recordar su nombre?
¿Reconocerla perceptivamente? ¿Clasificarla según algún criterio? ¿Enunciar sus propiedades? ¿Usarlas para resolver problemas?
En las primeras aproximaciones de los niños, las figuras son marcas en el papel cuya interpretación está fundamentalmente basada en la percepción y acerca de las cuales no seplantean todavía relaciones que puedan ser generalizadas.
Pensemos, por ejemplo, en la circunferencia. Los niños están en condiciones
de reconocerla y diferenciarla de otras figuras mucho antes de saber que se trata del conjunto de puntos que equidistan de un centro. Por otro lado, esta última propiedad no va a ser accesible por el sólo hecho de "observar" pasivamente dibujos decircunferencias. Será necesaria cierta actividad intelectual que trascienda el nivel perceptivo para que la propiedad se torne observable.
Para que los alumnos puedan profundizar sus conocimientos geométricos, es decir, para que puedan avanzar en el análisis de las propiedades de las figuras será necesario –como ocurre en otros ámbitos de la actividad matemática – que el conocimiento geométrico se elabore apartir de la resolución de los problemas que los niños enfrenten. En este sentido es importante superar, en el momento de pensar un proyecto de enseñanza, la idea de que los dibujos "muestran" las relaciones que los niños deben construir. Aquello que el dibujo "muestra" –o, mejor dicho, aquello que un sujeto es capaz de "ver" en el dibujo – será función de los conocimientos que se posean con relaciónal objeto que ese dibujo representa.
Como se ha planteado en el enfoque general que orienta este proyecto, el segundo ciclo es el "ámbito" en el que los niños deberán aprender que los conocimientos geométricos son un medio para poder establecer afirmaciones sobre los objetos con los que tratan, sin necesidad de apelar a la constatación empírica. ("Puedo estar seguro, sin medir, que este ángulomide 30º porque entre los otros dos ángulos de este triángulo suman 150º.") La construcción de esta racionalidad particular –propia de la actividad matemática – que se apoya en el conocimiento de las propiedades para tomar decisiones que sustituyen las constataciones empíricas, es un proceso largo que incluye la resolución de diferentes tipos de problemas. Enfrentar un problema supone siempre, en...