SECUENCIA DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Sistema de ecuaciones lineales
Para recordar el tema, el profesor comienza con un disparador escribiendo en el pizarrón un sistema
de ecuaciones lineales:
{
Pregunta a sus alumnosque representa lo escrito en el pizarrón y como es su representación gráfica.
Luego pide a los alumnos que grafiquen el sistema y que marquen la solución.

{

}

Luego el profesorexplica que la solución puede encontrarse sin necesidad de graficar, empleando
métodos analíticos, a saber: método de igualación y método de sustitución.


Método de igualación:
{Es necesario despejar alguna de las indeterminadas, en este ejemplo se encuentra despejada
“y”. Entonces pueden igualarse ambas ecuaciones y luego calcular el valor de “x”:Resolviendo la ecuación se obtiene:
Reemplazando este valor de “x” en alguna de las ecuaciones del sistema se obtiene el valor
de “y”:

Luego, la solución al sistema es:
{

}
Quecoincide con lo que se había graficado.



Método de sustitución:

Se propone el sistema:
{
Se debe despejar una de las variables en una de las ecuaciones. Por conveniencia (para luegograficar) se despejará “y” de la primera ecuación:

Se reemplaza en la otra ecuación:

Se resuelve esta ecuación y se obtiene:
Para obtener el valor de “y” se deberá reemplazaresta solución en la ecuación que contiene a
“y” despejada:

Luego, la solución al sistema dado es:
{

}

Para verificar dicha solución se proceden a graficar las ecuaciones delsistema, para ello es
necesario tener la ecuación explicita de la recta:
{

ACTIVIDADES



Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones con el método indicado, luego graficara)

{

{

}

Método de igualación

c)

{

Método de sustitución

b)

{

{

}

Método de sustitución

{

}

d)

{

Método de igualación

{

}