Secuencia Didáctica Teorema De Pitágoras

TEOREMA DE PITÁGORAS

La clase comienza con la proyección de un video http://www.youtube.com/watch?v=EaxXNB2I2v4&feature=related
Dicho video se proyecta a través de la herramienta PELÍCULA EN LA RED, del programa E-LEARNING CLASS.
A continuación se les plantea a los alumnos la resolución de una webquest relacionada al tema.
WEBQUEST: TEOREMA DE PITÁGORAS
A través de esta actividad sequiere conocer e investigar acerca de Pitágoras y su famoso teorema.
Introducción

Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. A continuación te presento el enunciado del famoso teorema, para que luego descubramos juntos su significado y su importancia:
"ENTODO TRIÁNGULO RECTÁNGULO, EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA
ES IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS"

Tareas:
a) Realiza una investigación acerca del teorema de Pitágoras y elabora un mapa conceptual con la información recabada: enunciado, orígenes del teorema, enunciado original del mismo, ecuación matemática y aplicaciones.
b) Construye una demostración geométrica del teorema dePitágoras con materiales como: cartulinas, maderas, hojas de colores, etc.
Proceso:
Deberás reunirte en grupos de no más de cuatro integrantes, para realizar el trabajo de investigación.
Dicho trabajo deberá contener, entre otros temas los siguientes:
* Breve reseña histórica de Pitágoras.
* Enunciado del teorema.
* Dos formas diferentes de demostrarlo.
Recursos:
En los siguientes enlacesencontrarás material para realizar tu tarea.
* Demostración y cálculo del Teorema de Pitágoras
* Teoría y demostraciones del Teorema de Pitágoras
* Demostración del Teorema de Pitágoras con Geogebra
* Historia del Teorema de Pitágoras
* Historia del Teorema de Pitágoras en una canción
Evaluación:
Para evaluar la webquest se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:
CATEGORIA | 5PUNTOS | 4PUNTOS | 3 PUNTOS | 2PUNTOS |
INVESTIGACIÓN Y ELABORACIÓN DE UN MAPA CONCEPTUAL | Construye su mapa apropiado y completo incluyendo ejemplos y conexiones apropiadas. El mapa es de fácil interpretación. Muestra creatividad. | Coloca la mayoría de los conceptos en una jerarquía adecuada, coloca conexiones que permiten interpretar el mapa. Muestra creatividad. | Coloca solo pocos conceptosen jerarquía adecuada, el mapa es difícil de interpretar. | Sólo elaboró un dibujo sin colores llamativos. El resultado final no es un mapa conceptual. |
DEMOSTRACIÓN GEOMÉTRICA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS | Muestra entendimiento del concepto o principio matemático y usa la terminología adecuada. | Comete algunos errores en la terminología empleada. | Comete muchos errores en la terminologíaempleada y muestra algunos vacíos en el entendimiento del concepto | No muestra ningún conocimiento del tema en torno al concepto tratado. |
También se evaluará si funcionaron como verdadero equipo. Si cada integrante trabajó en forma equitativa, si pudieron ponerse de acuerdo. (5 puntos)
Otro punto a evaluar es la exposición frente al grupo. Se tomará en cuenta si se expresan con claridad, si lohacen en forma ordenada participando todos sus integrantes. Si argumentan en forma adecuada las diferentes opciones que seleccionaron para demostrar el teorema. (5 puntos)
Finalmente se evaluará la presentación escrita del trabajo. (5 puntos)
Puntaje máximo: 25 puntos (10 diez).

Posteriormente se repasan algunos conceptos previos. Definición de triángulo, elementos de un triángulo, clasificaciónde los triángulos según sus lados y ángulos. Definición de triángulo rectángulo, concepto de cateto e hipotenusa.
Los alumnos realizan una actividad para reconocer catetos e hipotenusa.
Actividad: Interpretar la figura y completar el cuadro.
| Triángulos | Cateto 1 | Cateto 2 | Hipotenusa |
| abe | ae | | |
| bec | | | |
| acd | | | |
| bfg | | | |
| gfc | | |...