secuencia didactica de patrones

1.1.1. Fundamentos centrales de la unidad
Esta unidad tiene el propósito, en primera lugar, que los/as estudiantes establezcan conexiones entre variables, para luego constituir por medio de regularidades y patrones, los modelos lineales y afines, rescatando situaciones en que está involucrada la proporcionalidad directa. El trabajo a desarrollar por los/as estudiantes seplantea desde la modelización y, por lo tanto, como una actividad desafiante, a través del estudio de diversas situaciones cotidianas en las que aparecen dos variables relacionadas entre sí, y en que se necesita determinar la conexión y relación que existe entre ellas para así poder resolver la problemática planteada.
En el transcurso de la unidad aparece el concepto defunción, que surge a partir de la acción de modelización. Para construir una aproximación suficientemente robusta de este concepto, se exploran los distintos registros en que puede estar expresada una función: numérica, algebraica y gráfica. Además, se espera estudiar estas formas, para que así logren extraer y procesar toda la información, estableciendo relaciones cuantitativas sustantivasentre los datos.
En el caso particular de las funciones lineales, se propone que su estudio se inicie a partir de las siguientes nociones fundamentales:
Patrón: Sucesión de signos que se construyen siguiendo una regla de formación, ya sea de repetición o recurrencia.
Tipos de variables: variables continuas y discretas, dependientes e independientes.
Función: Relación deinterdependencia entre dos variables, donde a cada valor que toma la variable independiente, le corresponde un único valor a la variable dependiente.
Función lineal: Modelo matemático en que se mantiene constante la razón de cada pareja de valores de dos variables.
Función afín: modelo matemático en que una magnitud variable se incrementa a razón constante, por cuanto la invariante se manifiesta en lavariación relativa de una variable, respecto a la variación de la otra.
1.1.2. Secuencia Didáctica
A continuación, se muestra un esquema en el que se describe el primer nivel de concreción de la propuesta didáctica, que corresponde a la secuencia de procesos y contenidos propios de los modelos lineales, articulados a lo largo de la unidad.
Clase 1
Clase 2
Clase 3
Clase 4
Clase 5
Secuenciasgeométricas y relaciones numéricas: Las ventanas de un edificio.

Comprendiendo el concepto de función:
El local de fotocopias.

Un acercamiento a la función lineal: El buen uso del dinero.

Una forma de modelar la función afín: La cuenta de luz.

Función lineal y afín: diferencias y similitudes.

Clase 1: Secuencias geométricas y relaciones numéricas
El propósito de esta clase es que los/asestudiantes se apropien de herramientas para generalizar a través del estudio de secuencias geométricas, y sean capaces de describir la experiencia en distintas formas de representación: forma numérica a través de una tabla y/o expresión aritmética, forma algebraica mediante una expresión algebraica, forma geométrica a través de una gráfica. En todo este proceso es imprescindible quelos/as estudiantes reconozcan regularidades o patrones en las secuencias estudiadas, con tal de identificar los invariantes que existen entre los términos de la secuencia.
En el proceso de estudio, la generalización proporciona la oportunidad de acordar nuevas formas de comunicación matemática, en la que prevalece y se le da sentido al lenguaje algebraico, para así hacer un estudio de distintosmodelos, en particular de los lineales, proceso mediante el cual se determina una expresión algebraica que describe las relaciones entre las variables y además de observar su comportamiento puntual y global.
Clase 2: Comprendiendo el concepto de función
El propósito de esta clase es que el/a estudiante comprenda el concepto de función. Para lograrlo, esta clase se encuentra...