Secuencia didactica de probabilidad para tercer grado secundaria

Título de la secuencia didáctica (SD): El Ambicioso

Grado escolar en el cual aplica la SD: Tercer Grado

Contenido de la SD: Ante la necesidad de enfrentarse a situaciones probabilísticas cada vez más complejas, es posible que los cálculos numéricos o el uso de diagramas resulten engorrosos e incomprensibles. En estos casos la simulación puede resultar una herramienta útil para analizardichos problemas. Simular el problema significa traducirlo en una situación equivalente que resulte más comprensible, de preferencia utilizando algún material manipulable (urnas, dados, monedas, ruletas, etc.). En este caso podría usarse una caja que contenga 2 bolas blancas, 5 rojas y 3 azules, y hacer 5 extracciones con reemplazo. Cada extracción simula un cliente y el color obtenido indicaría sise trata de dos ventas, una o ninguna. La simulación se aplica también en aquellos problemas cuya solución implica el uso de métodos que son difíciles para el nivel. Se puede llevar a cabo un ejercicio en el que, en una caja, hay tres discos de igual diámetro; uno de ellos tiene una cara roja y la otra azul; el otro tiene las dos caras rojas y el tercero las dos caras azules. Se extrae al azar unode los discos y se muestra a los alumnos una de las caras. Ellos tienen que adivinar el color de la cara oculta. Este juego se repite 20 veces y resulta ganador aquel que consiguió acertar la mayor cantidad de veces. ¿Existe alguna estrategia para ganar? Es común que la respuesta de los alumnos sea que no existe ninguna estrategia más ventajosa que otra, ya que cualquier color tiene la mismaprobabilidad

Simular la situación permite obtener una estrategia con mayores posibilidades de ganar que es “decir el mismo color que nos muestran”, ya que la probabilidad de este evento es . Gracias a la simulación, los alumnos serán capaces de abordar un gran número de situaciones probabilísticas y avanzar hacia la construcción de modelos matemáticos más eficaces.

Conexiones curriculares con elprograma de la SEP indicando grado, bloque y apartado: Tercer Grado, Bloque 2, Apartado 6

Descripción de los aprendizajes esperados en los alumnos al realizar la SD. : Utilizar la simulación para resolver situaciones probabilísticas

Procesos cognitivos que se espera se manifiesten en la SD (es obligatorio desarrollar la secuencia en tal forma que procesos reproductivos, conectivos yreflexivos se manifiesten). Explica brevemente cómo van a aparecer cada uno de estos procesos. : Simular el problema significa traducirlo en una situación equivalente que resulte más comprensible, de preferencia utilizando algún material manipulable (urnas, dados, monedas, ruletas, etc.). La idea es que los alumnos lleven sus conocimientos previamente aprendidos sobre probabilidad aplicado a eventosque por su magnitud son difíciles de manejar, ellos tendrán que darse cuenta que es muy difícil resolverlo así, por lo que deberán reflexionar como hacerlo, y es ahí donde podemos deslizar la idea de la simulación. Los alumnos deberán de reflexionar de que manera y en qué condiciones se puede desarrollar la simulación de tal modo que reproduzcan las condiciones del evento que se desea estudiar.Habilidades que se han de desarrollar en el trabajo de la SD: Que los alumnos comprendan en qué consiste la simulación de un experimento de azar.

Presentación del problema matemático por resolver.
Un agente comercial sabe que cada vez que visita un cliente tiene 20% de probabilidad de hacer dos ventas, 50% de probabilidad de hacer sólo una y 30% de no vender nada. Un día tiene cita con cincoclientes. ¿Cuánto puede esperar ganar ese día si por cada venta que realiza gana $20.00?

Título de cada una de las sesiones de la SD (el problema debe implicar al menos dos sesiones de trabajo con los alumnos pero pueden ser más según la complejidad del problema). 1.- ¿Cómo hago esto?; 2.- Así si se puede; 3.- ¡Aguas Patos!

3. Diseña las sesiones de la secuencia didáctica.

Primera...