secuencia didactica función cuadrática


Secuencia Didáctica

Situación problema:





Fase de acción: cada alumno trabajará en forma individual.
1) Si usas 4cm de hilo para la base ¿Cuántos cm le quedan para la altura?¿Si usas3cm para la base?¿Si usas 10cm? y ¿Qué ocurre cuando uso 9cm? (Con estas preguntas pretendemos que observen la variación de las áreas)

Fase de formulación: trabajarán con grupos de hasta 4
2) Siusa xcm para la base ¿Cuánto le queda para la altura?
3) ¿Cómo expresarías la superficie del rectángulo si la base de este vale xcm? (Pretendemos que se aproximen a uno de los registros de lasfunciones, la formula)
4) Representa la superficie del rectángulo en un gráfico cartesiano? (con el gráfico se pretenderá aproximarse a un nuevo tipo de función)
5) ¿Qué valores puede tomar labase?¿Pueden ser los números Racionales?¿y los Reales?¿Cómo se llama este conjunto? (se pretende que los chicos reconozcan el dominio para este problema en particular)
6) ¿Cuál es la mayor superficie que puedetomar el rectángulo?
7) ¿Qué valores puede tomar la superficie?¿Por qué esos y no otros?¿Cómo se llama ese conjunto? (se pretende que los chicos reconozcan la imagen para este problema en particular)Fase de validación: Pasarán por grupo para comentar y defender sus resultados y sus procedimientos.

Si ahora tengo en cuenta la superficie total de la cartulina, y a esta se le corta distintosrectángulos formados por el hilo, la superficie va a ir cambiando.

Fase de acción: trabajarán en grupos de 4
8) Cada integrante del grupo tendrá que cortar un rectángulo en su cartulina distintodel rectángulo del compañero. Comparen las superficies obtenidas. ( pretendemos que observen la variación de las áreas)
9) ¿Cómo expresarías la superficie restante de la cartulina con respecto de lasuperficie del rectángulo que se extrajo? (pretendemos agregar un termino a la función hallada anteriormente)
10) Representa la nueva expresión en un gráfico cartesiano.
11) ¿Qué sucede si no...