Secuencia Didactica

Secuencia didáctica para el aprehendizaje del concepto de función – Grado noveno

Autor: Directora de investigación: Área disciplinar: Pensamiento y sistema matemático: Grado: INTENCIÓN EDUCATIVA

John Faibert Quintero Oviedo M.Sc. Lucy Yaneth Medina Matemáticas Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos Noveno - Educación Básica Secundaria

Procurar en los estudiantes delgrado noveno el aprehendizaje de los conocimientos conceptuales y procedimentales asociados al concepto de función, a través de una secuencia didáctica. Promover el trabajo autónomo y el trabajo colaborativo, con el docente como orientador y facilitador, como estrategia para el desarrollo de las tareas y actividades. Propiciar la búsqueda y selección eficaz de información de diversas fuentes, asícomo su interpretación, validación, uso y transformación. PRESENTACIÓN En esta secuencia didáctica, estudiaremos el concepto de función, sus distintas representaciones, la identificación de su dominio y rango y algunas de sus aplicaciones cotidianas. En principio, se afianzarán los preconceptos matemáticos necesarios para estructurar y comprender el concepto de función. Para ello los educandosrealizarán una presentación, mediante el uso de recursos visuales y/o interactivos, en la que recrearán los conceptos de conjunto, par ordenado, producto cartesiano, diagrama sagital, diagrama cartesiano y relación, entre otros. En las actividades, los estudiantes analizarán las distintas representaciones de una relación y una función y podrán realizar la transición de una representación a otra;graficarán funciones en diagramas cartesianos y analizarán situaciones de covariación entre magnitudes.

John Faibert Quintero Oviedo Universidad Nacional – Sede Palmira Maestría en la Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales

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Secuencia didáctica para el aprehendizaje del concepto de función – Grado noveno

INTRODUCCIÓN El concepto de función, es sin duda el concepto matemático demayor aplicación en las ciencias humanas. Su origen está ligado al estudio de fenómenos naturales y sociales sujetos a cambio o variación. Hay evidencias que indican que en la antigüedad los babilonios hacían registros tabulares de sus observaciones y mediciones sobre fenómenos astronómicos. Un poco de historia. Hasta ahora se ha sugerido que un concepto estructurado de función estaba ausente en lasmatemáticas antiguas, aunque, hacia mediados del siglo XIV, Nicolás Oresme se aproximó al concepto de función mediante los análisis y consideraciones que realizó al describir las leyes de la naturaleza como leyes que dan una dependencia entre una cantidad y otra. Oresme, introdujo un método para representar gráficamente las velocidades con el que representó el movimiento uniformemente acelerado,el cual consistió en la introducción de coordenadas para representar gráficamente la variación de cualidades. La noción de una función aparece en una forma más estructurada, por primera vez, durante el siglo XVII en las escuelas de filosofía natural de Oxford y París. Es en ese momento cuando Galileo empezó a analizar, y a entender el concepto con mayor claridad. Sus estudios acerca del movimientocontienen evidencias sobre su nivel de comprensión de una relación entre variables. En 1747, Euler estructura una teoría general de curvas basada en la idea de función que había desarrollado en el primer tomo de la Introductio in Analysin Infinitorum, en esta obra hace referencia a cantidades variables “x” . No obstante, había una dificultad en su trabajo que generaría confusión, ya que no logródistinguir entre una función y su representación. Si nos preguntamos de dónde proviene la definición actual de función que encontramos en la mayoría de los libros actuales de matemáticas, tendríamos que remitirnos a Goursat quien, en su Curso de Análisis Matemático en 1923, escribió: “Se dice que y es una función de x si a cada valor de x le corresponde un valor de y. Esta correspondencia se...