Secuencia Matematica

Secuencia didáctica

Fundamentación: Si bien en el primer ciclo los alumnos han explorado el uso social de algunas expresiones fraccionarias, como cuartos y medios, en 2° ciclo deben iniciarse en el estudio sistemático del campo de los números racionales. Deberán explorar diversos tipos de problemas para los cuales las fracciones son un medio de solución.
Las actividades van dirigidas a losalumnos de cuarto año de educación primaria, los cales se seguirán estudiando en los sucesivos años con la complejidad correspondiente de cada curso. Los alumnos deberán tener como conocimientos previos números naturales, operaciones básicas.

Contenidos: Números racionales: fracciones. Fracciones de uso frecuente asociados a litros y kilos; relación entre partes y entre partes y el todo;comparación de fracciones y determinación de equivalencias.

Expectativas de logro:
* Elaborar estrategias personales para resolver problemas y modos de comunicar procedimientos y resultados.
* Asumir progresivamente la responsabilidad de validar sus producciones e ideas.
* Valorar el intercambio de ideas, el debate y la confrontación de posiciones respecto de una supuesta verdad.
*Resolver problemas que involucran distintos sentidos de las fracciones utilizando, comunicando y comparando estrategias posibles.
* Resolver problemas que involucran considerar características del funcionamiento de las fracciones y de las expresiones decimales y las relaciones entre ambas.

Secuenciación de actividades:
1° clase: se les presenta a los alumnos un juego didáctico pararealizar en grupos de 4 integrantes.
La docente presenta el material y explica a los alumnos las reglas del juego.
Primero les entrega el rompecabezas para que lo exploren y jueguen como ellos quieran para que se familiaricen con las piezas.

Tangram

Finalidad para los alumnos: armar el rompecabezas y luego determinar qué parte del total representan cada una de las piezas.

Secuencia:1°etapa: se divide la clase en gropos de tres o cuatro alumnos y se les entrega el rompecabezas. Dicho rompecabezas se presenta desarmado y se les pide a los alumnos que con las piezas que van recibiendo intenten armar un cuadrado.

2° etapa: luego de que todos hayan podido armar el rompecabezas, se les pide que intenten determinar que parte del total representa cada pieza. En esta etapa se esperaque aparezcan diversos procedimientos por parte de los alumnos, por ejemplo:
* Comparar piezas entre sí mediante la superposición (por ejemplo si la pieza 1 es ¼ del total y la pieza 3 entra dos veces en la pieza 1, entonces la pieza 3 es la mitad de ¼ o sea 1/8)
* Comparar una pieza con todo el cuadrado ( la pieza 1 entra cuatro veces en todo el cuadrado entonces es ¼ del total)

A suvez, los alumnos utilizaron diversas notaciones para designar qué parte del total representa cada pieza. Es posible que escriban “¼ del total”, “la cuarta parte”, “entra cuatro veces”, “es un cuarto del total”. En este caso el docente debería, mediante la comparación entre las distintas escrituras, aproximar a la notación socialmente conocida e institucionalizada:
La pieza 1 es ¼ del cuadrado3° etapa: una vez que todos los grupos hayan designado un valor a cada pieza, se constatan los valores con los demás grupos. Es importante que en este intercambio los alumnos expliciten la justificación de los valores que le han asignado a cada pieza.

4° etapa: en esta etapa el docente debe formular preguntas a los alumnos que involucren las relaciones entre piezas y las piezas con elcuadrado.

El docente entrega la siguiente imagen y preguntas:

1 ¿Cuántas piezas n°2 necesito para obtener todo el cuadrado?
2 ¿Cuántas piezas n°1 necesito para armar dos cuadrados?
3 ¿Con cuántas piezas n°2 armo la pieza N°1?
4 ¿Qué pieza representa el doblo de la pieza n°4?
5 ¿Hay una sola pieza que sea la mitad de la pieza n°1?
6 ¿Qué figuras puedo utilizar para armas...