secundaria

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL
LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO
LUIS BELTRAN PRIETO FIGUEROA
SUBDIRECCIÓN DE DOCENCIA
PROFESIONALIZACIÓN
BARQUISIMETO- ESTADO LARA
I-2014

Geometría II
Unidad I
Lic. Emily Vásquez
Febrero 2014

Geometría II
Unidad I
Lic. Emily Vásquez

Contenido
Generalidades......................................................................................................................... 2
La circunferencia..................................................................................................................... 4
Elementos de la circunferencia ......................................................................................... 4
Figuras en el círculo........................................................................................................... 6
Posiciones de una recta respecto a una circunferencia ................................................. 13
Longitud de la circunferencia .......................................................................................... 13
Longitud de un arco de circunferencia de

.................................................................. 14Ejercicios ............................................................................................................................... 15

Generalidades
El punto, la recta y el plano:
Punto “es el límite mínimo de la extensión, que se considera sin dimensión alguna”.
Evidentemente se tendrán que analizar las palabras límite, extensión y dimensión y eso
nos llevaría lejos de laGeometría. Por estas razones la Geometría acepta el punto como
término primitivo. Lo propio ocurre con las palabras recta y plano.
La idea de estas definiciones está sugerida como sigue:
Un plano es como una hoja de papel, colocada horizontalmente sobre el piso, que se
extiende indefinidamente a lo largo de todos sus lados. Un punto es como la huella que
deja la punta de un lápiz sobre un plano. Unarecta es como la huella que deja la punta de
un lápiz sobre el plano, al deslizarla a lo largo del borde de una regla, y se extiende
indefinidamente en ambos lados.
Notación: los puntos se suelen designar por letras mayúsculas y representar por un trazo,
un circulito o una cruz. Así decimos el punto A, el punto B, etc.

A
Si sobre una recta se señalan dos puntos A y B, se llama segmento alconjunto de puntos
comprendidos entre A y B más estos dos puntos que se llaman extremos del segmento.
Generalmente al que se nombre en primer lugar se le llama origen y al otro, extremo. El
segmento AB se designa así: ̅̅̅̅
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Geometría II
Unidad I
Lic. Emily Vásquez

La distancia entre dos puntos es un número positivo y no depende del lugar desde el cual
se empiece a hacer la medida.Le agregaremos la posibilidad de que la distancia sea cero y
será en el caso, y sólo en el caso, en que los dos lugares coincidan. Estas características
indican que la distancia entre dos puntos A y B es un número real AB que cumple las
siguientes propiedades:
1) AB ≥ 0 (es decir, AB es un número positivo)
2) AB = 0 sii6 A = B
3) AB = BA
Una regla es un instrumento geométrico rectilíneohecho de metal, de plástico o de
madera y sirve para trazar rectas. Para trazar la recta que pasa por dos puntos distintos se
coloca el borde de la regla hasta que coincida con ambos puntos, y se deja deslizar la
punta del lápiz a lo largo de ese borde.
Una regla es graduada si tiene divisiones y con ella se miden distancias. Sean A y B dos
puntos distintos de una recta. Al colocar el borde de laregla graduada, coincidiendo con la
recta, a los puntos A y B le corresponderán dos números a y b de esa regla. La distancia AB
entre A y B será la diferencia entre el número mayor y el número menor. En este caso se
escribirá AB = a−b o AB = b−a dependiendo de cuál de los números sea mayor o menor.
En la Ilustración 1, se tiene que AB = 11−5 = 6.

11

5
Ilustración 1

POSTULADO 1:...