Secundaria

Sistema de ecuaciones lineales
Sistema de ecuaciones lineales

AUTOR

AUTOR

Matemáticas
AÑO EN CURSO
N° lista:

Matemáticas
AÑO EN CURSO
N° lista:

INTRODUCCION:
un sistema deecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales definidas sobre un cuerpo o un anillo periférico.
Un ejemplosería:

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 de las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es que es uno de los másantiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como: en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal asícomo en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
Tipos de sistemas
Los sistemas de ecuaciones lineales se pueden clasificar según el número de soluciones que pueden presentar. Deacuerdo con esto se pueden presentar los siguientes casos:
* Sistema incompatible si no tiene solución.
* Sistema compatible si tiene solución, en este caso además puede distinguirse entre:* Sistema compatible determinado cuando tiene una única solución.
* Sistema compatible indeterminado cuando tiene dos o mas soluciones.
Métodos de solución a sistemas de ecuacioneslineales

* Reducción
Este método suele emplearse mayoritariamente en los sistemas lineales, siendo pocos los casos en que se utiliza para resolver sistemas no lineales. El procedimiento, diseñadopara sistemas con dos ecuaciones e incógnitas, consiste en transformar una de las ecuaciones (generalmente, mediante productos), de manera que obtengamos dos ecuaciones en la que una misma incógnitaaparezca con el mismo coeficiente y distinto signo. A continuación, se suman ambas ecuaciones produciéndose así la reducción o cancelación de dicha incógnita, obteniendo así una ecuación con una sola...