SEDE MANIZALES

12/2/2015

SEDE MANIZALES

Vicerrectoría Académica
Dirección Nacional de innovación Académica
 

Febrero 12, 2015 10:16:41

Capítulo 3: MODELOS PROBABILISTICOSINICIO
CONTENIDO

 

DESCRIPCIÓN

1.8 Aproximacion De La Binomial A La Poisson

PROFESORSuponga que se desea encontrar la función de probabilidad de la variable aleatoria X
que indica número de accidentes ocurridos en una semana.
El período de una semana se puede dividir en n sub ­ intervalos, cada uno tan pequeñoque podría ocurrir en él a lo más un accidente. Entonces:
La probabilidad de que ocurra un accidente en un sub ­ intervalo es PLa probabilidad de que no ocurra ningún accidente en un sub ­ intervalo es 1 ­ P
La probabilidad de más de un accidente en un sub ­ intervalo es cero.
Haciendo   = np

Ejemplo 11. El 0.005% de la población de un país muere debido a cierta clase deaccidentes cada año. Una compañía de seguros tiene l0.000 asegurados contra este tipode accidente. Encuentre la probabilidad de que la compañía deba pagar más de 3
pólizas en un año dado.
Solución: Sea Y: número de accidentes cada año.

Se puede verificar que la variable Y es Binomial con parámetros n 10.000 y P=.00005, entonces se aproxima a la Poisson así:
 = n*p = 10.000 *0.00005 = 0.5
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P(Y   3) = 1­P (Y   3) = 1 ­ 0.998 = 0.002

 

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