Sedfsdf

Cálculo I con peras y manzanitas. :)
Hola. :D
Si estás leyendo esto es porque darás el recuperativo de cálculo. :D
Pues bien la idea detrás de este pequeño documento es que estudies para la prueba.
Seamos realistas es imposible que aprendas Cálculo I con leer esto no más.
Pero podemos intentar lograr un 4, porque nadie quiere atrasarse un semestre. :D
Así que, pon atención que empezaremos.Brian Keith N.

Inecuaciones.
La materia más fácil de todas, pero es un poco confusa.
Ejemplo 1:
(
)(
)
Ves eso?
Es una inecuación simple.
Mira nos dice que tiene que ser MAYOR o IGUAL que cero.
Entonces qué significa eso?
Que es positiva.
Y es una multiplicación de dos cosas.
¿Cuál es la única forma de que sea positiva?
Que ambas sean positivas o ambas sean negativas.
Es decir:Caso 1:
(
)
Caso 2:
(
)

(

)

(

)

Resuelves en el caso 1 y te queda:
Luego, intersecas esto y te queda que:

Resuelves en el caso 2 y te queda:
Luego, intersecas esto y te queda que:

Luego tienes esas dos soluciones.
Y las UNES.
Ahí está tu solución.

Ejemplo 2:
(
)(
)
La única diferencia con el ejercicio anterior es que es MENOR o IGUAL que 0.
Para que unamultiplicación sea negativa sus factores deben de ser de signos diferentes , es decir,
uno de ellos debe de ser negativo y el otro positivo.
Entonces…
Caso 1:
(
)
(
)
Es posible que X sea mayor que 4 y menor que -1/2 a la vez?
No.
Por lo tanto, el caso 1 tiene solución vacía.
Caso 2:
(
)
(
)
Esta es posible, es todos los números entre 4 y -1/2 incluyendo a estos.
He ahí nuestrasolución.
Vas entendiendo? :)
Ejemplo 3:
Vamos a dificultar un poco más las cosas:
Mira ese maldito monstruo.
Por suma por su diferencia tenemos:
(
)(
)
Ahora cualquier diría, “Ahh entonces simplifico.”
NO!
Nunca, digo, NUNCA, simplifiques, porque eso te hace perder soluciones, y nosotros no queremos
eso, verdad?
“Ahh, entonces paso la división al otro lado multiplicando?”
NO! Y MIL VECESNO!
Tampoco se puede hacer eso.
Puedes pasar números multiplicando y dividiendo sin problemas, pero no puedes bajo ninguna
circunstancia hacer eso con cosas que tengan variables.
Solo puedes moverlas como suma y resta.
“Entonces, que mierda hacemos?“
Pasamos el 2 restando y hacemos mínimo común múltiplo. :)
(
)
(
)(
)
)
(
)(
)
(

)(

)

Muy feo verdad?
Entonces,factorizáremos arriba. :)
(
)(
)
(
)(
)
Hermoso, no? :(
Ya, entonces, ven esa horripilante cosa?
Tiene que ser menor que 0.
Qué significa eso? Que tiene que ser negativa.
Que implica eso? Muchas cosas feas.
DIECISEIS CASOS. :(
Que obviamente no me daré la paja de hacer. :/
Pero haré dos.
Caso 1:
(
)
(
)
(
)
(
)
Si te das cuenta, las cosas que están en el denominador no pueden ser IGUALESa 0.
Por eso solo se toman las menores o mayores.
Nos queda que:
Si te das cuenta, X no puede ser mayor que 2 y menor o igual a 2 al mismo tiempo.
Solución contradictoria.
Por lo tanto, VACIA.
Caso 2:
(
)
(
)
(
)
(
)
Mira aquí, X tiene que ser menor que 2 y mayor que -3/2.
Eso es posible?
Si! :D
Tiene solución! Wiiii! :D
Pero esos son solos 2 de los como 16 casos que hay.
Peroobviamente ni cagando te ponen eso en la prueba.
Son malos, pero no tanto, a lo más uno con 4 combinaciones, pero no 16.
Extra:
Algo así sería cosa de pasar el 2 para allá, mínimo común múltiplo y después te queda algo lindo y
simple. :)
En el peor de los casos tendrás que factorizar un polinomio de grado 2.
Y eso es simple.
Si no tiene factorización, es decir algo como.
Esa cosa siemprees positiva.
O si tiene soluciones imaginarias, siempre es positi va, o siempre es negativa.
Depende del signo del

Si tiene un menos al lado y no tiene soluciones reales, esa cosa siempre será negativa.
Si no, será positiva.
Obviamente si tiene factorización real es cosa de factorizar y resolver como inecuación norm al.

Valor absoluto.
Esta cosa es muy parecida a inecuaciones, si...