Sedimentación

TRATAMIENTO DE SÓLIDOS

TEMA II
PROCESO DE SEDIMENTACIÓN PARA UNA PARTÍCULA LIBRE (DISCRETA)

PROBLEMAS RESUELTOS
1. (a) Estímese la velocidad límite para partículas de caliza de 80 a 100 mallas (ρp = 2800 kg/m3) que sedimentan en agua a 30 °C. (b) ¿Cuál sería la velocidad en un separador centrifugo en el que la aceleración fuese 50g?
SOLUCIÓN
(a) A partir del Apéndice 20
Dp para 100mallas = 0,147 mm
Dp para 80 mallas = 0,175 mm
Diámetro medio Dp = 0,161 mm
A partir del Apéndice 14, μ = 0,801 cP; ρ = 62,16 lb/pie3 o 995,7 kg/m3.
Para encontrar la ley de sedimentación que es aplicable se calcula el criterio K (Ecuación 19)
K = Dp gρ(ρp-ρ)μ21/3
K = 0,161 x 10-39,80665 x 995,7(2800 - 995,7)(0,801 x 10-3)21/3= 4,86
Este valor es ligeramente superior al intervalo de la ley deStokes.
Suponiendo NRe,p = 5, a partir del diagrama de coeficiente de rozamiento para esferas, CD, = 7,2, y a partir de la Ecuación (11)
ut =4g(ρp-ρ)Dp3CDρ
ut=4 x 9,80665 x 502800 - 995,70,161 x 10-3 3 x 1,15 x 995,71/2=0,0231 m/s
Comprobación:
NRe,p = Dputρ μ
NRe,p= 0,161 x 10-3 x 0,0231 x 995,70,801 x 10-3=4,62 ≈5
que concuerda satisfactoriamente.
(b) Utilizando ae = 50g en vez de gen la Ecuación (19), y puesto que sólo cambia la aceleración
K = 4,86 x 501/3 = 17,91
que todavía está comprendido en el intervalo de sedimentación intermedia.
Estimando NRe,p = 90, a partir del diagrama de coeficiente de rozamiento para esferas,
CD = 1,15 y
ut=4 x 9,80665 x 502800 - 995,70,161 x 10-3 3 x 1,15 x 995,71/2=0,41 m/s
Comprobación:
NRe,p= 0,161 x 10-3 x 0,41 x 995,70,801 x10-3=82,1

Este resultado concuerda suficientemente bien con el valor supuesto de 90, habida cuenta de la incertidumbre en el efecto de la forma de la partícula.
Para este número de Reynolds CD es un 20 por 100 mayor para partículas irregulares que para esferas, por lo tanto
CD = 1,20 x 1,15 = 1,38.
El valor estimado de u, es por tanto
u = 0,410 x (1,15/1,38)1/2 = 0,37 m/s.

2. Sedecantan partículas de esfalerita (densidad relativa = 4,00) por gravedad en tetracloruro de carbono (CCl4) a 20 °C (densidad relativa = 1,594). El diámetro de las partículas de esfalerita es 0,004 in. (0,l0 mm). La fracción en volumen de esfalerita en CCl4 es 0,20. ¿Cuál será la velocidad de sedimentación de la esfalerita?

SOLUCIÓN
La diferencia de densidades relativas entre las partículas y ellíquido es
γp – γ = 4,00 - 1,594 = 2,406.
La diferencia de densidades
ρp – ρ = 62,37 x 2,406 = 150,06 lb/pie3.
La densidad del CCl4 es
ρ = 62,37 x 1,594 = 99,42 lb/pies3.
La viscosidad del CCl4 a 20 °C, a partir del Apéndice 10, es 1,03 cP.
Según la Ecuación (19) el criterio K es
K= 0,0041232,174 x 99,42 x 150,061,03 x 6,72 x 10-421/3=3,35
La sedimentación casi transcurre en elintervalo de la ley de Stokes.
La velocidad límite de sedimentación libre de una partícula de esfalerita, según la Ecuación (14) será
ut=32,174 x (0,00412)2x 150,0618 x 1,03 x 6,72 x 10-4=0,043 pies/s
La velocidad límite de sedimentación impedida se obtiene a partir de la Ecuación (20). El número de Reynolds de la partícula es
NRe,p= 0,004 x 0,043 x 62,37 x 1,59412 x 1,03 x 6,72 x 10-4=2,06Interpolando en la Tabla 1 se obtiene n = 4,05.
A partir de la Ecuación (20)
us = 0,043 x 0,8 x 4,05 = 0,017 pies/s (5,18 mm/s).

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. ¿Qué tiempo se necesita para que sedimenten las partículas esféricas de la tabla a sus velocidades terminales y en condiciones de sedimentación libre, a través de 2 m de agua a 20 °C?

Sustancia | Densidad rel. | Diámetro, mm |
Galena| 7,5 | 0,250,025 |
Cuarzo | 2,65 | 0,250,025 |
Carbón | 1,3 | 6 |
Acero | 7,7 | 25 |

2. Se utiliza un separador de ciclón para separar granos de arena de una corriente de aire a 150 °C. Si el cuerpo del ciclón tiene 2 pies de diámetro y la velocidad tangencial media es de 50 pie/s, ¿cuál es la velocidad radial cerca de la pared para partículas de 20 y 40 μm de tamaño? ¿Cuántas...