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TALLER DE POLINOMIOS Y FACTORIZACIÓN
1. Dados los polinomios:
P ( x) = 4 x 2 − 1
Q ( x) = x 3 − 3 x 2 + 6 x − 2
R ( x) = 6 x 2 + x + 1
S ( x) = 1 / 2 x2 + 4
T ( x) = 3 / 2 x 2 + 5
U ( x) = x 2 + 2
Calcular:
a ) P ( x) + Q ( x) =
b ) P ( x) − U ( x) =
c ) P ( x) + R ( x) =
d ) 2 P ( x) − R ( x) =
e )S ( x) + T ( x) + U ( x) =
f ) S ( x) − T ( x) + U ( x) =

2. Dados los polinomios:
P ( x) = x 4 − 2 x 2 − 6 x − 1
Q ( x) = x 3 − 6 x 2 + 4
R ( x) = 2 x4 − 2 x − 2
Calcular:
P ( x) + Q ( x) − R ( x) =
P ( x) + 2 Q ( x) − R ( x) =
Q ( x) + R ( x) − P ( x) =

3 Mu l t i p l i c a r :
a) (x4 − 2x2 + 2) ·(x2 − 2x + 3) =
b ) ( 3 x 2 − 5 x) · ( 2 x 3 + 4 x 2 − x + 2 ) =
c) (2x2 − 5x + 6) · (3x4 − 5x3 − 6x2 + 4x − 3) =

1

4 . D i vi d i r :
a) (x4 − 2x3− 11x2 + 30x − 20) / (x2 + 3x − 2)
b) (x

6

+ 5 x 4 + 3 x 2 − 2 x) / ( x 2 − x + 3 )

c ) P ( x) = x 5 + 2 x 3 − x − 8

/

Q ( x) = x 2 − 2 x + 15 . D i vi d e p o r R u f f i n i :
a) (x3 + 2x + 70) / (x + 4)
b) (x5 − 32) / (x − 2)
c) (x4 − 3x2 + 2 ) / (x −3)

5. Factorizar las siguientesexpresiones utilizando el factor común.
a)
b)

-

c)
d)

-

e)

-

f)

-

g)
h)

-

-

6. Factorizar

7.

Factorizar

2

8. Encada uno de los siguientes ejercicios identificar cuales casos de
factorización puede aplicar, asociar convenientemente y factorizar
completamente.




e.

9. Factorizar los siguientes polinomios utilizando los casos de factorización ya
vistos o combinaciones adecuadas de estos

15)

3