Segmento

Segmento
Resuelve los siguientes problemas:
1.- Calcula el punto medio del segmento que tiene por extremos los puntos (1, ½) y (7, -3/2)
Solución:

x1 + x2 1 + 7 8
xm == = = 4
2 2 2 Punto Medio

y1 + y2 1/2 + (-3/2) ½ - 3/2 1 (4, -1/2)
ym = == = -
2 2 2 2

2.- Calcula el punto medio del segmento que tiene por extremos los puntos…

(5/2, ½, 2/3) y (1, -3/2,-1/4)

x1 + x2 5/2 + 1 7/2 7
xm = = = =
2 2 2 4 Punto Medio

y1 + y2 1/2 + (-3/2)½ - 3/2 1 (7/4, -1/2, 5/24)
ym = = = = -
2 2 2 2


z1 + z2 2/3 + (-1/4)2/3 - 1/4 5
zm = = = =
2 2 2 24

3.- Uno de los puntos extremos de un segmento es (1, 8, 3). Si supunto medio es
(0, 11/2, -2). Halla el otro extremo.

x1 + x2
xm = → x2 = 2xm – x1 = 2(0) – 1 = –1
2
El otro extremo es
y1+ y2
ym = → y2 = 2ym – y1 = 2(11/2) – 8 = 3 (–1, 3, –7)
2

z1 + z2
zm = → z2 = 2zm – z1 = 2(–2) – 3 = –72

4.- Deriva la relación

y1 + ry2
y = ; (r ≠ -1)
1 + r

Partiendo de la igualdad entre las razones de las hipotenusas y las alturas de los triángulos A y Ba’b – b’a
Ocuparé: y =
b2

a = y1 + ry2 b = 1 + r

a’ = 1 + y2 – r b’ = 1

(1 + y2 – r) (1 + r) – (1) (y1 + ry2)
y’ =...