Segmentos Y Angulos

UNIDAD 2.

SEGMENTOS Y ÁNGULOS

SEGMENTOS Recordemos que dados los puntos A y B, se llama segmento de recta AB ( AB ) al conjunto formado por los puntos A, B y todos los puntos Pentre A y B Los puntos A y B se llaman extremos. Las semirrectas determinadas por los extremos de un segmento y que no tienen más puntos comunes con el segmento, se llaman lasprolongaciones del segmento. MEDIDA DE SEGMENTOS: La medida de un segmento AB, denotada por m( AB ) o AB, es la distancia entre sus puntos extremos: m( AB )=d(A,B)=AB SEGMENTOS CONGRUENTES:segmentos que tienen igual medida: Son

AXIOMA DE CONSTRUCCIÓN DE  SEGMENTOS: En toda semirrecta OA , para cada real positivo “x”, existe un único punto B  sobre OA , distinto de O,tal que m( OB ) = x. PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO: Es el punto entre los extremos del segmento que lo divide en dos segmentos congruentes.

M es punto medio de AB  AM  MB 

1 AB 2SEGMENTOS ADYACENTES: Son dos segmentos de extremos colineales y que tienen un extremo común situado entre los extremos no comunes. SUMA DE SEGMENTOS: Si AB y BC son segmentos adyacentesentonces el segmento AC es la suma de los segmentos AB y BC :

AC  AB  BC
Además

AB  CD  m(AB)=m(CD)  AB=CD
CONVENCIÓN: Cuando no haya lugar a confusión en lugar de ABusaremos AB y en lugar de AB  CD usaremos AB=CD. TEOREMA: La congruencia de segmentos es una relación de equivalencia, es decir, cumple las siguientes propiedades: 1. Reflexiva: AB  ABAB  AC  BC

y BC  AC  AB

Para sumar dos segmentos no adyacentes se construyen dos segmentos adyacentes respectivamente congruentes a ellos.

2. Simétrica: AB  CD  CD  AB 3.Transitiva: AB  CD  CD  EF  AB  EF SEGMENTOS DESIGUALES: Son segmentos no congruentes. Entre dos segmentos desiguales será menor el que tenga menor medida:

AB  CD  m(AB)