Segmentos
Páginas: 8 (1867 palabras)
Publicado: 31 de octubre de 2010
Definición de segmento
Segmento es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos.
[pic]
Se designa por los puntos que lo limitan o por una letra minúscula.
Tipos de segmentos
Segmento nulo
Un segmento es nulo cuando sus extremos coinciden.
Segmentos consecutivos
[pic]
Dos segmentos son consecutivos cuando tienen unextremo en común.
Segmentos alineados o adyacentes
[pic]
Dos segmentos consecutivos están alineados cuando pertenecen a la misma recta.
Mediatriz de un segmento
[pic]
La mediatriz de un segmento es la recta quepasa por el punto medio del segmento y es perpendicular a él.
Operaciones con segmentos
Suma de segmentos
[pic]
La suma de dos segmentos es otro segmento que tiene por inicio el origen del primer segmento y como final el final del segundo segmento.
La longitud del segmento suma es igual a la sumade las longitudes de los dos segmentos que lo forman.
Resta de segmentos
[pic]
La resta de dos segmentos es otro segmento que tiene por origen el final del segmento menor y por final el final del segmento mayor.
La longitud del segmento diferencia es igual a la resta de las longitudes de los dossegmentos.
Producto de un número por un segmento
[pic]
El producto de un número con un segmento es otro segmento resultado de repetir el segmento tantas veces como indica el número por el que se multiplica.
La longitud del segmento obtenido es igual al número por la longitud del segmento inicial.División de un segmento por un número
[pic]
La división de un segmento por un número es otrosegmento tal que multiplicado por ese número da como resultado el segmento original.
La longitud del segmento obtenido es igual la longitud del segmento inicial divido por el número.
División de un segmento enpartes
Dividir el segmento AB en 3 partes iguales.
[pic]
1. Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.
[pic]
2. Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.
[pic]3. Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.
Ley conmutativa
La adición de segmentos es conmutativa, ya que no depende del orden de los mismos: al cambiar el orden de los segmentosla suma no varía.
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Ley asociativa
La adición de segmentos es asociativa, ya que no depende de la forma que se asocien los mismos: si se reemplazan dos segmentos por su suma efectuada, el resultado no varía.
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Existencia de elemento neutro
Un segmento es nulo cuando sus extremos coinciden.
[pic]
El segmento nulo es el elemento neutro de la adición de segmentos.[pic]
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Ley de composición interna
Se llama ley de composición interna a las operaciones definidas entre elementos de un mismo conjunto.
La adición y sustracción de segmentos son ley de composición interna.
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Definición
Restar un segmento menor o igual a otro es encontrar un tercer segmento que sumado al segundo de como resultado el primer segmento.
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Segmento es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos.
[pic]
Se designa por los puntos que lo limitan o por una letra minúscula.
Tipos de segmentos
Segmento nulo
Un segmento es nulo cuando sus extremos coinciden.
Segmentos consecutivos
[pic]
Dos segmentos son consecutivos cuando tienen unextremo en común.
Segmentos alineados o adyacentes
[pic]
Dos segmentos consecutivos están alineados cuando pertenecen a la misma recta.
Mediatriz de un segmento
[pic]
La mediatriz de un segmento es la recta quepasa por el punto medio del segmento y es perpendicular a él.
Operaciones con segmentos
Suma de segmentos
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La suma de dos segmentos es otro segmento que tiene por inicio el origen del primer segmento y como final el final del segundo segmento.
La longitud del segmento suma es igual a la sumade las longitudes de los dos segmentos que lo forman.
Resta de segmentos
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La resta de dos segmentos es otro segmento que tiene por origen el final del segmento menor y por final el final del segmento mayor.
La longitud del segmento diferencia es igual a la resta de las longitudes de los dossegmentos.
Producto de un número por un segmento
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El producto de un número con un segmento es otro segmento resultado de repetir el segmento tantas veces como indica el número por el que se multiplica.
La longitud del segmento obtenido es igual al número por la longitud del segmento inicial.División de un segmento por un número
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La división de un segmento por un número es otrosegmento tal que multiplicado por ese número da como resultado el segmento original.
La longitud del segmento obtenido es igual la longitud del segmento inicial divido por el número.
División de un segmento enpartes
Dividir el segmento AB en 3 partes iguales.
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1. Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.
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2. Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.
[pic]3. Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.
Ley conmutativa
La adición de segmentos es conmutativa, ya que no depende del orden de los mismos: al cambiar el orden de los segmentosla suma no varía.
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Ley asociativa
La adición de segmentos es asociativa, ya que no depende de la forma que se asocien los mismos: si se reemplazan dos segmentos por su suma efectuada, el resultado no varía.
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Existencia de elemento neutro
Un segmento es nulo cuando sus extremos coinciden.
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El segmento nulo es el elemento neutro de la adición de segmentos.[pic]
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Ley de composición interna
Se llama ley de composición interna a las operaciones definidas entre elementos de un mismo conjunto.
La adición y sustracción de segmentos son ley de composición interna.
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Definición
Restar un segmento menor o igual a otro es encontrar un tercer segmento que sumado al segundo de como resultado el primer segmento.
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