Segmentos

Segmento geométrico



Abstract— This document will show you information about the geometric segment, using images and examples of every topic. The paper includes concepts of segment, especial terminology use in geometry, operations between segments, mathematic axioms, arithmetic properties, factoring cases, techniques to solve segments problems, and solved problems.

Resumen— Estedocumento mostrara información sobre el segmento geométrico, usando imágenes y ejemplos sobre cada tema. Se incluirá conceptos de un segmento, terminología usada en geometría operaciones entre segmentos, axiomas matemáticos, propiedades aritméticas, factoreo, técnicas de solución de segmentos, y problemas resueltos.
Introducción
En este documento se presentara información sobre el segmento geométrico.Para esto se usara conceptos, gráficos y ejemplos para poder mostraran cómo resolver problemas con segmentos geométricos.
Fundamento Teórico

1. Segmento Geométrico
Se puede definir a un segmento geométrico como la unión de una sucesión de puntos dejados por un punto que adquirió movimiento y en el cual no varía la pendiente. Entiéndase como punto al lugar geométrico más pequeño queexiste. Un segmento no puede ser negativo ya que estamos hablando de geometría plana.
“La proporción de una línea recta comprendida entre dos puntos se llama segmento rectilíneo o simplemente segmento. Los 2 puntos se llaman extremos del segmento”. La longitud del segmento AF se represente . [1]

Ejemplo gráfico de un segmentoFig. 1 Ejemplo de un segmento
2. Teorías Geométricas
En los ejercicios con segmentos, como cualquier parte de la geometría analítica, se usa un lenguaje característico el cual es necesario entender para poder resolver los ejercicios. Entre las palabras más importantes tenemos:

1) Postulado: Antiguamente se distinguían los axiomas de los postulados. En ambos casos,se trataba de proposiciones admitidas sin demostración. Se denominaban axiomas a aquéllos considerados como evidentes y postulados a los otros que el lector debía admitir, pero que podían ser candidatos a una demostración si esta se encontraba. [2]
2) Teorema: Es una propiedad que se justifica o se demuestra mediante un razonamiento o deducción lógica. En el enunciado de un teorema distinguimosdos partes, la hipótesis o condiciones de partida y la tesis o conclusión. [3]
3) Hipótesis: Es el supuesto que se acepta como cierto y que sirve de base para el razonamiento. [4]
4) Tesis: Es lo que se desea demostrar [7]
5) Demostración: Una demostración es un razonamiento o deducción lógica que partiendo de unas hipótesis nos permite llegar a unas tesis o conclusiones [2]
6) Corolario:Nombre que a veces se da a ciertos teoremas que son consecuencia inmediata de otro teorema que es considerado más importante. [3]

3. Operaciones con Segmentos
Para poder resolver problemas con segmentos se puedes aplicar las cuatro operaciones básicas, las cuales son: suma, resta, multiplicación y división.

1) Suma de Segmentos
La suma de segmentos consiste en encontrar un segmento delongitud igual a la suma de las longitudes de los segmentos dados.

Tomando como ejemplo a la Fig. 1podemos decir que la ecuación 1 es:

Ecuación1

Suma de segmentos


2) Resta de Segmentos
La resta de segmentos consiste en encontrar un tercer segmento tal que, sumados de por resultado el primero.

Tomando como ejemplo a la Fig. 1podemos decir que la ecuación 2 es:

Ecuación2Resta de segmentos

3) Multiplicación de un Segmento por un Numero
Consiste en encontrar un segmento de longitud igual al producto de la longitud del segmento dado por el número.

Tomando como ejemplo a la Fig. 1podemos decir que la ecuación 3 es:

Ecuación3

Multiplicación de un segmento por un número

4) División de un Segmento

División de un Segmento...