Segunda guerra mundial

En Egipto, en la orilla occidental del río Nilo, se
encuentra Guiza, ciudad célebre porque hace
unos 4 600 años en sus alrededores se erigieron
las tres grandes pirámides de Keops, Kefrén y
Micerino.

BLOQUE

Fuente: www.e-sm.com.mx/matcom2-080
Fecha de consulta: 19-10-2012, 19:00

2

Aprendizajes esperados
•
•

Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.
Resuelveproblemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables
de las fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.
Establece relaciones de variación entre dichos términos.

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Trabajen en equipo. Lean la información, discútanla y planteen cómo responder
cada pregunta. Tengan en cuenta lo que estudiaron enprimaria y en el grado
anterior. También pueden consultar Internet o un libro; lo importante es
recordar y compartir los conocimientos matemáticos que poseen.
a) La pirámide de Keops es la más grande de las tres de Guiza. Su base, casi cuadrada, mide 230.34 m por lado y cuando se construyó tenía 146.61 m de altura.
¿Cuál era su volumen entonces?
b) La pirámide de Keops pesa 5 750 000toneladas; está compuesta por bloques de
piedra cuyo peso medio es 2.5 toneladas, pero los hay hasta de 60 toneladas. Si
todos los bloques fueran de 2.5 toneladas, ¿cuántos se necesitarían para formar la pirámide? ¿Y si los bloques pesaran 2 toneladas? ¿Cuántos bloques de
4 toneladas se necesitarían? ¿Y de 25 toneladas? Si el peso de los bloques aumenta, ¿qué pasa con el número necesario de ellos? ¿Yqué pasa con el número de bloques si el peso disminuye?
c) Supón que un bloque tiene la forma y las dimensiones
y
que se indican.
¿Cuál es el área lateral del bloque?
¿Y el área total?

x

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Juegos y retos
Rompecabezas algebraico
Observa los siguientes bloques.
1
Observa

El cuadrado
rojo no cabe un
número exacto
deveces en el
cuadrado verde
ni el verde en el
azul.

1

1
x

x

x2

x

x

1
Dentro de cada bloque se indica el valor de su área.

Analiza cómo se obtuvo el área y el perímetro de las siguientes figuras formadas con los
bloques.

x

x
Recuerda

x

Perímetro = 8x

x
Área = 3x

2

x + x = 2x
x + x + x = 3x
x2 + x2 = 2x2
x2 + x2 + x2 = 3x2
x

1
x

x

11

Perímetro = 6x + 6
Área = 2x2 + 4x + 2

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Trabaja con un compañero. Jueguen lo siguiente varias veces y después contesten.
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
vii)

Piensa en un número entero.
Multiplica por 2 el número que pensaste.
Súmale el número siguiente al número que pensaste.
Súmale 8.
Divídelo entre 3.
Réstale el númeroque pensaste al principio.
¿Te quedó 3?

a) Si se representa con x el número que se piensa, ¿cómo se representa ese número


multiplicado
por 2? 2x
el número siguiente? x + 1
b) ¿Y

c) ¿Cómo
representarías, usando x, el resultado del inciso iii)? 2x + x + 1
el del iv? 2x + x + 1 + 8
d) ¿Y


e) ¿Siempre
es exacta
la división del inciso v)? Sí.

¿Por qué? R. T. Porquese

divide 3x + 9 entre 3 y siempre resulta x + 3.

f) ¿Siempre
resulta 3 al final? Sí.

¿Por qué? R. T. Porque x + 3 − x = 3.

Inventen un juego como el anterior y plantéenselo a sus compañeros.

•

La primera instrucción debe ser “Piensa cualquier número”.

•

La última frase debe ser “¿Te queda 1?”.

Lean la definición y escriban en sus cuadernos lo siguiente conexpresiones algebraicas.
Una expresión algebraica indica operaciones entre números y letras. Las letras se denominan literales.

suma de un número entero más el anterior. z + z − 1
a) La
b) La
suma del triple de un número entero más su quíntuple. 3z + 5z
PISTAS Y ESTRATEGIAS

Contesten lo siguiente y justifiquen sus respuestas.
c) ¿Por qué la suma de un número entero más el anterior siempre...