Segunda ley de kirchoff

Segunda Ley de Kirchoff
Cuando un circuito posee mas de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen la corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.
En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre serániguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.
En la figura siguiente  se puede observar un circuito con dos baterías que nos permitirá resolver un ejemplo de aplicación.
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Fig.1. Circuito de aplicación de la segunda ley de Kirchoff
Observe que nuestro circuito posee dos baterías y dos resistores y nosotros deseamos saber cual es la tensión de cada punto (o elpotencial), con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un símbolo que representa a una conexión a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Ud. debe considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad.
Las tensiones de fuente, simplemente son las indicadas en el circuito, pero si pretendemos aplicar las caídas de potencial en los resistores, debemosdeterminar primero cual es la corriente que circula por aquel. Para determinar la corriente, primero debemos determinar cual es la tensión de todas nuestras fuentes sumadas. Observe que las dos fuentes están conectadas de modos que sus terminales positivos están galvánicamente conectados entre si por el resistor R1. esto significa que la tensión total no es la suma de ambas fuentes sino la resta. Conreferencia a tierra, la batería B1 eleva el potencial a 10V pero la batería B2 lo reduce en 1 V. Entonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10 – 1 = 9V . Los electrones que circulan por ejemplo saliendo de B1 y pasando por R1, luego pierden potencial en B2 y atraviesan R2. Para calcular la corriente circulante podemos agrupar entonces a los dos resistores y a las dos fuentes talcomo lo indica la figura siguiente.
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Fig.2 Reagrupamiento del circuito
¿El circuito de la figura 4 es igual al circuito de la figura 3? No, este reagrupamiento solo se genera para calcular la corriente del circuito original. De acuerdo a la ley de Ohms
I = Et/R1+R2
porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total iguala la suma de los resistores
R1 + R2 = 1100 Ohms
Se dice que los resistores están conectados en serie cuando están conectados de este modo, de forma tal que ambos son atravesados por la misma corriente igual a
I = (10 – 1) / 1000 + 100 = 0,00817 o 8,17 mA
Ahora que sabemos cual es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcular la tensión sobre cada resistor. De la expresión de la leyde Ohm
I = V/R
se puede despejar que
V = R . I
y de este modo reemplazando valores se puede obtener que la caída sobre R2 es igual a
VR2 = R2 . I = 100 . 8,17 mA = 817 mV
y del mismo modo
VR1 = R1 . I = 1000 . 8,17 mA = 8,17 V
Estos valores recién calculados de caídas de tensión pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin de calcular la tensión deseada.
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Fig.3 Circuitoresuelto
Observando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las caídas de tensión se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchoff, ya que comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de las agujas del reloj podemos decir que
10V – 8,17V – 1V – 0,817 = 0 V
o realizando una transposición de términos y dejando las fuentes a la derecha y las caídas detensión a la izquierda podemos decir que la suma de las tensiones de fuente
10V – 1V =  8,17V + 0,817 = 8,987 = 9V
Y además podemos calcular fácilmente que la tensión sobre la salida del circuito es de
0,817V + 1V = 1,817V
con la polaridad indicada en el circuito es decir positiva.

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