Segunda Ley De La Termodinámica

Ejercicios de Termodinámica
Segunda Ley de la Termodinámica


1.- Determinar la eficiencia de un ciclo de rankine que utiliza vapor como fluido de trabajo y cuya presión en el condensador es de 7.5kPa y en la caldera es de 2MPa y 400ºC .El vapor que sale de este ultimo es vapor saturado .(Ver figura 1).

Ciclo de Rankine Ideal
















Solución:


• Primerohallamos : De tablas de vapor saturado

H3 = 2799.5 KJ/Kg …( a 2MPa )

H1 = 168.79 KJ/Kg …( a 7.5 kPa )


Ademas : S3 = S4 = 6.3409 KJ/Kg ºK

S4 =S mezcla = Sf(4) + XSfg(4) X = ( S4 - Sf(4)) / Sfg(4)



X = 6.3409 – 0.5764 = 0.7511
7.6750




• Procedemos a calcular El valor de H4 :

H4 = Hf(4) + XHfg(4) = 168.79 +0.7511(2406.0) =1975.936 KJ/Kg


• El balance energético se hace en la turbina :

-WT = (ΔH)S = H4 - H3

-WT =1975.936 – 2799.5

WT =823.564 KJ/Kg

• El balance energético em la bomba :

-WB = Vf(1) ( P2 - P1 )

-WB = 0.001008( 2000 – 7.5 )

WB = - 2.0084 KJ/Kg


• Por tanto el W neto será :

WN = WT + WB

WN =823.564 – 2.0084

WN = 821.5556 KJ/Kg


• La eficiencia según (146) y (81) :

η = WN / QH……. (i)


• De acuerdo al balance de energía y la ecuación (144) en la bomba:

-WB = ΔH = H2 – H1

H2 = H1 - WB

H2 =168.79 – (-2.0084) = 170.7984 KJ/Kg



• Calculo de QH , desde el punto 2 -3 :

QH = ΔH = H3 – H2 = 2799.5 – 170.7984 =2628.7016 KJ/Kg



• Por tanto la eficiencia será :

η = WN / QH = 821.5556 / 2628.7016 = 0.3125 ≈ 31.25 %





Ciclo de Rankine Real

















Trabajando con los datos obtenidos en el ciclo ideal, procedemos a calcular los valores restantes, que nos permitan determinar la eficiencia del ciclo real:

















2.- En un ciclo deRankine el vapor que sale de la caldera y entra en la turbina esta en 3 MPa y 400ºC .La presión en el condensador es de 7.5 kPa .Determinar la eficiencia térmica del ciclo (trabaje según la figura 2).

Ciclo de Rankine Ideal



Solución:

• Primero hallamos: De tablas de vapor recalentado y vapor saturado .

H3 = 3232.5 KJ/Kg …( a 3MPa y 400ºC )


H1 = 168.79 KJ/Kg …(a 7.5 kPa )


Ademas : S3 = S4 = 6.9246 KJ/Kg ºK

S4 =S mezcla = Sf(4) + XSfg(4) X = ( S4 - Sf(4)) / Sfg(4)



X = 6.9246 – 0.5764 = 0.827
7.6750








• Procedemos a calcular El valor de H4 :

H4 = Hf(4) + XHfg(4) = 168.79 + 0.827(2406.0) =2158.552 KJ/Kg

• El balance energético se hace en la turbina :-WT = (ΔH)S = H4 - H3

-WT =2158.552 – 3232.5

WT = 1073.948 KJ/Kg

• El balance energético en la bomba :

-WB = Vf(1) ( P2 - P1 )

-WB = 0.001008 (3000 – 7.5)

WB = - 3.0164 KJ/Kg


• Por tanto el W neto será :

WN = WT + WB

WN = 1073.948 – 3.0164

WN = 1070.9316 KJ/Kg


• La eficiencia según (146)y (81) :

η = WN / QH……. (i)


• De acuerdo al balance de energía y la ecuación (144) en la bomba:

-WB = ΔH = H2 – H1

H2 = H1 - WB

H2 =168.79 – (-3.0164) = 171.8064 KJ/Kg



• Calculo de QH , desde el punto 2 -3 :

QH = ΔH = H3 – H2 = 3232.5 – 171.8064 = 3060.6936 KJ/Kg



• Por tanto la eficiencia será :

η = WN / QH =1070.9316 / 3060.6936 = 0.3499 ≈ 34.99 %






Ciclo de Rankine Real



































3.- Una planta térmica funciona según un ciclo de Rankine con sobrecalentamiento a la salida del caldero, a 2000 kPa y 400ºC .Si la presión en el condensador es de 7.5kPa determinar la eficiencia del ciclo y el trabajo desarrollado en la turbina (Ver...