segunda ley de newton

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICAS
LABORATORIO DE FÍSICA A

SEGUNDA LEY DE NEWTON
OBJETIVOS
 Analizar la segunda ley de newton
 Obtener experimentalmente el valor de la aceleración del sistema
 Obtener experimentalmente el valor de la masa del sistema
LAS LEYES DE NEWTON
Las leyes de Newton son los pilares de la dinámica, que estudia la interacción de los objetos
y la consecuencia de estasinteracciones en su movimiento.
La primera ley, conocida como la Ley de Inercia establece que todo cuerpo mantendrá su
estado de movimiento, es decir, estará en reposo (=0) o moviéndose con velocidad
constante, siempre que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él sea igual a cero
(Fuerza Neta=0).
La segunda ley manifiesta que, si el medio con el que interactúa el objeto ejerce una fuerza
netadiferente de cero, esto provocará que el objeto desarrolle una aceleración. Es decir
establece la relación entre la acción hecha sobre un objeto, que llamamos FUERZA y la
respuesta del objeto a esta acción, que se traduce en el cambio de velocidad y como
consecuencia
de
esto
que
el
objeto
adquiera
ACELERACIÓN
(⃗

).

La tercera ley nos dice: a toda fuerza se opone otra de igual magnitud, pero desentido
opuesto.
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Considere un objeto colocado sobre una superficie horizontal lisa (sin fricción) y que es
arrastrado por una fuerza horizontal ⃗ como se indica en la figura (a)

a)

b)

Figura 1: Movimiento acelerado de un cuerpo donde actúa una Fuerza horizontal F

En la figura b), se muestran las posiciones del cuerpo de masa M, tomadas a intervalos de
tiempo iguales, comola distancia entre dos posiciones sucesivas aumenta, se concluye que
el cuerpo tiene un movimiento acelerado.
En el experimento mostrado, para cierto valor de ⃗ se puede medir el valor de la
aceleración ⃗ que el cuerpo adquiere, comprobando que a medida que aumentamos ⃗
entonces ⃗ también aumenta; por lo que se concluye que:

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La fuerza ⃗⃗que actúa en un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración ⃗⃗
que este adquiere.
Para conocer la fuerza F que actúa sobre este cuerpo de masa M, primero se realiza un
diagrama de cuerpo libre al sistema antes mostrado. Considerando que no existe fricción,
tenemos:

Figura 2: Diagrama de cuerpo libre para el primer cuerpo (M)

Figura 3: Diagrama de cuerpo libre para el segundo cuerpo(mcolg)

De acuerdo a la Segunda Ley de Newton, tenemos que la aceleración es proporcional a la
Fuerza neta que acta sobre el cuerpo e inversamente proporcional a la masa, en otras
palabras ∑
. Note que la aceleración del primer cuerpo, es la misma aceleración del
segundo cuerpo.
Aplicando la Segunda Ley de Newton para cada cuerpo, obtenemos:
Para el primer cuerpo (sobre la mesa)
∑
La única fuerza queactúa en la misma dirección de la aceleración, es F.
Entonces:

(1)

Para el segundo cuerpo (cuerpo colgante)
∑
Las fuerzas que actúan en la dirección de la aceleración, son: F y el peso
colgante. Entonces:

Al peso de la masa que cuelga se lo llamará Fcolg. Despejando F de esta
ecuación, se obtiene:

(2)

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Las ecuaciones (1) y (2), puedenser igualadas dado que F, que representa la tensión en la
cuerda, es la misma en cualquier punto de la cuerda. Entonces:

Despejando Fcolg, que representa el peso debido a las masas que cuelgan del porta masas,
obtenemos que:

Donde
representa la masa del sistema. Si se traza un diagrama Fcolg vs a, con los
valores que se obtuvieron del experimento, el resultado será una recta que pasa por elorigen. La pendiente del gráfico, representa el valor de la masa del sistema.
Para hallar la aceleración del sistema, se realizará el análisis cinemático del cuerpo (carrito)
partiendo de la relación matemática:

Inicialmente se conoce que el cuerpo (carrito) parte del reposo (v0=0 m/s) y que se
desplazará una cierta distancia X conocida. Considerando que no hay fricción en la polea,
que la polea...