Segunda Unidad Algebra

2.7 INVERSA DE UNA MATRIZ ADJUNTA.
Método por desarrollo por cofactores menor ai, de an ||aij||n es igual al dominante de la submatriz.
Notación menor de ail= Mij

Ejemplo :2.8 INVERSA DE UNA MATRIZ CUADRADA A TRAVEZ DE LA ADJUNTA.
















[(-3*-4*-7)+(0*2*2)+(1*1*3)] – [(2*-4*1)+(0*1*7)+(-3*2*3)]
=-71

















Tarea:Ejercicios:











2.9 MÉTODO DE CRAMER
La regla de Cramer es de importancia teórica porque da una expresión explícita para la solución del sistema. Sin embargo, para sistemas de ecuacioneslineales de más de tres ecuaciones su aplicación para la resolución del mismo resulta excesivamente costosa: computacionalmente, es ineficiente para grandes matrices y por ello no es usado en aplicacionesprácticas que pueden implicar muchas ecuaciones. Sin embargo, como no es necesario pivotar matrices, es más eficiente que la eliminación gaussiana para matrices pequeñas, particularmente cuando sonusadas operaciones SIMD.
La regla de Cramer es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.
Si det (A) = 0, el sistema Ax=b presenta unasolución única que se expresa como sigue:


Ejemplo;
X1+x2-x3=2
X1-x2+x3= 3
-x1+x2+x3=4













2.- 3x-3y-2z=3
-x-4y+2z=2
5x+4y+z=1













3.- x1-x2-x3-x4=0-x1-x2+x3+x4=2
X1+x2-x3+x4=1
X1+x2+x3+x4=1
















PROBLEMARIO
1.-
















2.- matrices
Sean A una matriz de 3x2 B una matriz de 3x4, C una matriz de 4x2 y D unamatriz de 2x3. Determine cuales de las siguientes matrices están definidas. Si la matriz esta definida proporcione su tamaño.
a. AB b. AC c. AD d. DA e. DB f. DC g. (AD)B h. D(BA) i.(DB)C


a. Determine si los siguientes productos están definidos.
I. AB II. BA III. AC IV. CA V. DA VI. AD VII. BC VIII. CB IX. BD X.DB XI. CD XII. DC
b. Calcula los...