segunda unidad de calculo integral

2.1 definición de integral indefinida

El cálculo de la integral indefinida es muy parecido al de la integral definida con la diferencia que al final no necesitamos poner los valores ni del límite superior de la integración ni del límite inferior de la integración.
Esto también significa que la solución de la integración indefinida nunca es un número, sino una función del integrando dado. Laforma más fundamental para computar la integración de un integrando dado es,

Aquí el valor de n no debe ser igual a −1.
Para integrar un integrando de la forma exponencial, donde el exponente es alguna variable, solo incremente el valor del exponente de la variable por uno y coloque el nuevo exponente en el denominador de la variable dada. Está bastante claro que el valor de n = −1 no esadmisible dado que este convertiría el valor del denominador en cero, resultando este en un valor indefinido como respuesta.
Otro método básico de la integración es,



2.2 propiedades de integrales indefinidas
En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.
Una condición suficiente para que una función fadmita primitivas sobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo.
Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F1 y F2 son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F1 = F2 + C. A C se le conoce como constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, elconjunto de sus primitivas es F + C. A dicho conjunto se le llama integral indefinida de f y se representa como:

El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo decalcular integrales definidas de numerosas funciones.

Ejemplo
Una primitiva de la función \scriptstyle f(x)=\cos(x) en \scriptstyle \mathbb{R}, es la función \scriptstyle F(x)=\sin(x) ya que:



2.3 cálculo de integrales indefinidas

El cálculo de la integral indefinida es muy parecido al de la integral definida con la diferencia que al final no necesitamos poner los valores ni dellímite superior de la integración ni del límite inferior de la integración. Esto también significa que la solución de la integración indefinida nunca es un número, sino una función del integrando dado.
La forma más fundamental para computar la integración de un integrando dado es,
 Aquí el valor de n no debe ser igual a −1.
Para integrar un integrando de la forma exponencial, donde el exponente esalguna variable, solo incremente el valor del exponente de la variable por uno y coloque el nuevo exponente en el denominador de la variable dada.
Está bastante claro que el valor de n = −1 no es admisible dado que este convertiría el valor del denominador en cero, resultando este en un valor indefinido como respuesta.
Otro método básico de la integración es,






2.3.1 directasIntegrales Indefinidas Directas
La integración indefinida es el proceso de cálculo de la diferenciación inversa.
Estudiada bajo el cálculo en matemáticas, es vastamente utilizado para encontrar el área de las curvas que no pueden ser calculadas directamente y también en el despeje de algunas ecuaciones importantes de física, electrónica etc. que son altamente utilizadas en el día a día de la vida.Debido a la ausencia tanto del límite superior como del límite inferior, la integración indefinida no proporciona una respuesta exacta para cualquier problema, pero produce una ecuación que representa la solución del problema.
Existen numerosos métodos disponibles para resolver las integrales indefinidas.
El más simple entre todos estos métodos es el método directo, en el cual se sustituye...